傅利葉變換是一種解決問題的方法，一種工具，一種看待問題的角度。
理解的關鍵是：乙個連續的訊號可以看作是乙個個小訊號的疊加，從時域疊加與從頻域疊加都可以組成原來的訊號，將訊號這麼分解後有助於處理。
我們原來對乙個訊號其實是從時間的角度去理解的，不知不覺中，其實是按照時間把訊號進行分割，每一部分只是乙個時間點對應乙個訊號值，乙個訊號是一組這樣的分量的疊加。傅利葉變換後，其實還是個疊加問題，只不過是從頻率的角度去疊加，只不過每個小訊號是乙個時間域上覆蓋整個區間的訊號，但他確有固定的週期，或者說，給了乙個週期，我們就能畫出乙個整個區間上的分訊號，那麼給定一組週期值（或頻率值），我們就可以畫出其對應的曲線，就像給出時域上每一點的訊號值一樣，不過如果訊號是週期的話 ，頻域的更簡單，只需要幾個甚至乙個就可以了，時域則需要整個時間軸上每一點都對映出乙個函式值。
傅利葉變換就是將乙個訊號的時域表示形式對映到乙個頻域表示形式；逆傅利葉變換恰好相反。這都是乙個訊號的不同表示形式。它的公式會用就可以，當然把證明看懂了更好。
對乙個訊號做傅利葉變換，可以得到其頻域特性，包括幅度和相位兩個方面。幅度是表示這個頻率分量的大小，那麼相位呢，它有什麼物理意義？頻域的相位與時域的相位有關係嗎？訊號前一段的相位（頻域）與後一段的相位的變化是否與訊號的頻率成正比關係？
傅利葉變換就是把乙個訊號，分解成無數的正弦波（或者余弦波）訊號。也就是說，用無數的正弦波，可以合成任何你所需要的訊號。
想一想這個問題，給你很多正弦訊號，你怎樣才能合成你需要的訊號呢。
答案是要兩個條件，乙個是每個正弦波的幅度，另乙個就是每個正弦波之間的相位差。
所以現在應該明白了吧，頻域上的相位，就是每個正弦波之間的相位。
傅利葉變換用於訊號的頻率域分析，一般我們把電訊號描述成時間域的數學模型，而數字訊號處理對訊號的頻率特性更感興趣，而通過傅利葉變換很容易得到訊號的頻率域特性。
傅利葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的訊號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦（余弦）訊號組合而成，傅利葉變換的目的就是找出這些基本正弦（余弦）訊號中振幅較大（能量較高）訊號對應的頻率，從而找出雜亂無章的訊號中的主要振動頻率特點。
如減速機故障時，通過傅利葉變換做頻譜分析，根據各級齒輪轉速、齒數與雜音頻譜中振幅大的對比，可以快速判斷哪級齒輪損傷。
傅利葉變換後的頻譜如何分析？
傅利葉變換就是求取蛋糕中麵粉、雞蛋、奶油的分量，這是段天友老師講課的乙個比喻，對於地球物理專業的學生，傅利葉變換可以對應地球介質中砂泥岩等成分的含量。（長江大學地球物理勘探系）
**他人誠表謝意！！
傅利葉變換的意義
傅利葉變換就是將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式 正弦 余弦 或其積分的線性組合。傅利葉變換可以看出一種工具，將乙個連續的訊號 不方便處理 轉換成乙個個小訊號的疊加 好處理 就是將訊號完成從時域表示到頻域表示。訊號本質沒有變，轉換後有助於後續處理。來看乙個圖，原圖1 4及 第5個圖是我加的。圖3...
傅利葉變換的物理意義
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...
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