傅利葉變換不但廣泛應用於訊號處理，聲學，無線電，以及熱力學，而且還廣泛應用於影象分析，檢測，影象過濾，以及影象壓縮等。
但我們為什麼要進行傅利葉變換，面對枯燥的數學公式，很少有人能深入的思考這個問題，本篇我們就用形象的圖形來說明這一點，淺顯易懂，容易理解
傅利葉級數可以把任意乙個週期函式分解成無窮多個正弦或余弦波，傅利葉把三角函式的應用推向了乙個難以想象的高度。
為了更加容易理解，從最熟悉的正弦和余弦波開始
首先假設有乙個訊號，我們記作x(t)，如下圖
同一時間我們觸發，另乙個訊號y(t)
把這兩個訊號疊加在一起，我們就得到乙個新的訊號，這個新的訊號的振幅，就是x(t)和y(t)兩個訊號振幅的疊加：即z(t)=x(t) + y(t)
現在要思考的是：如果只有訊號z(t)，你能分離出它的疊加訊號x(t)和y(t)嗎？
答案是肯定的，這就要用到傅利葉變換技術。它首先將訊號z(t)分解成所有組成訊號的頻率
即：將原訊號z(t)從時域轉換到了頻域，然後再從頻域轉移到時域
時域內的連續訊號都可以用正弦訊號的無窮級數形式表示出來
要從頻域轉換到時域，我們就要使用傅利葉反變換(ift)
Z變換與傅利葉變換
z變換與傅利葉變換 在數字訊號處理中，z變換是一種非常重要的分析工具。但在通常的應用中，我們往往只需要分析訊號或系統的頻率響應，也即是說通常只需要進行傅利葉變換即可。那麼，為什麼還要引進z變換呢？z變換和傅利葉變換之間有存在什麼樣的關係呢？傅利葉變換的物理意義非常清晰 將通常在時域表示的訊號，分解為...
傅利葉變換公式
傅利葉變換的目的 有些訊號在時域上是很難看出什麼特徵的，但是如果變換到頻域之後，就很容易看出特徵了。1 fs fourier series 連續時間週期訊號的傅利葉級數，時域上任意連續的週期訊號可以分解為無限多個正弦訊號之和，在頻域上表示為離散非週期的訊號，即時域連續週期對應頻域離散非週期的特點。時...
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f t 的傅利葉變換f w f t e iwt dt 由於 1，sinwx,coswx,sin2wx,cos2wx,sinnwx,cosnwx,是一組正交函式，傅利葉變換從公式來看就是內積，只有f t 中含有對應w分 量才能有內積不為零，有對應的頻譜。可以理解為在f t 區間的負無窮到正無窮的內積就...