demo06 求圓周率

2021-09-01 15:34:15 字數 924 閱讀 5751

南北朝時,我國數學家祖沖之首先把圓周率值計算到小數點後六位,比歐洲早了2023年!他採用的是稱為「割圓法」的演算法,

實際上已經蘊含著現代微積分的思想。

如圖【1.jpg】所示,圓的內接正六邊形周長與圓的周長近似。多邊形的邊越多,接近的越好!我們從正六邊形開始割圓吧。

如圖【2.jpg】所示,從圓心做弦的垂線,可把6邊形分割為12邊形。該12邊形的邊長a'的計算方法很容易利用勾股定理給出。

之後,再分割為正24邊形,....如此迴圈會越來越接近圓周。

之所以從正六邊開始,是因為此時邊長與半徑相等,便於計算。取半徑值為1,開始割圓吧!

以下**描述了割圓過程。

程式先輸出了標準圓周率值,緊接著輸出了不斷分割過程中多邊形邊數和所對應的圓周率逼近值。

public class b21}}

請分析**邏輯,並推測劃線處的**。

答案寫在 「解答.txt」 檔案中

注意:只寫劃線處應該填的內容,劃線前後的內容不要抄寫。

public class demo06

}}

答案:標準 3.141592653589793

12 3.105828541230249

24 3.1326286132812378

48 3.1393502030468667

96 3.14103195089051

192 3.1414524722854624

384 3.141557607911858

768 3.1415838921483186

1536 3.1415904632280505

3072 3.1415921059992717

6144 3.1415925166921577

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