次小生成樹

丟兩個模板...都是建立在最小生成樹的基礎上。

如果對最小生成樹還不是很了解的話，可以戳這裡

目錄

一、prim演算法（複雜度n^2+e）

二、kruskal演算法（複雜度n^2log(n+m) + n*m）

演算法過程：

先求最小生成樹t，列舉新增不在t中的邊，則新增後一定會形成環，找到環上除了新加入的邊的其餘邊權的最大值，把它刪掉，計算當前生成樹的權值，取所有列舉修改的生成樹的最小值，即為次小生成樹。

#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int edge[maxn][maxn];
int max[maxn][maxn];
bool used[maxn][maxn],vis[maxn];//判斷這條邊是否加入最小生成樹中
int pre[maxn];//記錄前驅結點
int dis[maxn];//表示i與當前生成樹中的點有連邊的邊長最小值
int prim()//計算最小生成樹
pre[1]=0;
dis[1]=0;
vis[1]=true;
for(int i=2;i<=n;i++)}}
return ans;
}int check(int min_ans)//計算最小生成樹
}if(ans==inf)return -1;
return ans;
}int main()
int ans=prim();
if(ans==-1)
if(check(ans)==ans)
printf("not unique!\n");
else printf("%d\n",ans);
}return 0;
}

用並查集連線邊時標記在最小生成樹中的邊，求出最小生成樹。再遍歷一遍所有邊，將之前標記過的的邊刪去再求最小生成樹，取這些值中的最小值即是次小生成樹。

#includeusing namespace std;

const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,pre[maxn],ans=0;
struct node
node[maxn];
bool cmp(node a,node b)
int findroot(int x)
int kruskal(int t)
if(k==n-1)return 1;
}return 0;
}int main()
sort(node+1,node+m+1,cmp);
int ans;
if(kruskal(1))ans=ans;
int minn=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
}printf("%d\n",minn);
}

最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...

次小生成樹

演算法引入 設g v,e,w 是連通的無向圖,t是圖g的一棵最小生成樹 如果有另一棵樹t1,滿足不存在樹t t t1 則稱t1是圖g的次小生成樹 演算法思想 鄰集的概念 由t進行一次可行交換得到的新的生成樹所組成的集合,稱為樹t的鄰集,記為n t 設t是圖g的最小生成樹,如果t1滿足 t1 min,...

次小生成樹

分類 圖論 2013 02 12 15 03 32人閱讀收藏 舉報次小生成樹 在求最小生成樹時，用陣列path i j 來表示mst中i到j最大邊權。求完後，直接列舉所有不在mst中的邊，把它加入到mst中構成一棵新的樹，且該樹有環，此環是由剛加入的邊 i,j 造成的，所以可以通過刪除path i ...