今天看到一篇關於面試atc的心得，呵呵，裡面提到了乙個負二進位制的題目:d m$也真夠能折騰的。
1. 如何用負二進位制表述十進位制等式5+3=8? (原題)
解: dcba(-2)=d*(-2)^3+c*(-2)^2+b*(-2)^1+a*(-2)^0 (dec)
=-d*2^3+c*2^2-b*2^1+d (dec)
則: 101 (neg-bin) == 5(dec)
111 (neg-bin) == 3(dec)
11000(neg-bin) == 8(dec)
2. 如果以豎式形式描述負二進位制加法計算？ (我無聊自己給自己出的:d)
解: 首先得歸納一下負二進位制加法規則，
凡n位上的數字，n為奇數的，如個位、百位、萬位等，相加結果得正數，可以與低位相加的進製相抵
凡n位上的數字，n為偶數的，如十位、千位等，相加得負數，可以與低位相加的進製相抵
54321
00101 (a)
+ 00111 (b)
------------
11000
0+1=1 (neg-bin)
1+1=110(neg-bin)
0+0=0 (neg-bin)
其中，第一位相加的進製與數b上的第二位上的1相抵，所以和的第
一、二位為0，
第三位兩個1相加為110，至此加法結束。
3. 更加複雜一點的法則例項：豎式快速演算法
解: 首先我們兩位兩位的分析豎式加合，其中有些模式應用起來很方便
11 == 00
01 01 == 00
11 11 == 10
11 10 == 11
01 01 == 11
10 01 == 110
01 10 == 1100
10 10 == 1101
11 11 == 1101
10 可見，有些兩位的區域性運算可以在豎式中直接消除，而有些則需要擴充套件至3位到4位，來看個例子
0110101010
+ 0010100101
----------
01***x1111 (利用快速消除法則所得的快速結果)
1100 (擴充套件到4位)
+ 1100 (擴充套件到4位)
-----------
0011001111 (直接得出答案)
胡亂敲乙個豎式計算起來耍耍，
1010001010101001
1101010100100111
----------------
xx11011110xx1100
1101
1100
------------------
1101110111xx001100
1101
------------------
110111011001001100
-41639 + -11037 = -52676 呵呵，驗算完畢
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