點到直線和點到線段的最短距離

一.點到直線距離

已知乙個點p(x0, y0), 求點到直線ax + by + c = 0的距離公式為：d = [ax0 + by0 + c的絕對值]/[(a^2 + b^2)的算術平方根]，如求點p(-1, 2)到直線2x + y - 10 = 0的距離：x0 = -1, y0 = 2, a = 2, b = 1, c = -10 代入公式

d =[2 * (-1) + 1 * 2 - 10 的絕對值] / 根號[2 * 2 + 1 * 1] = 10 /

根號5。

已知兩點的坐便(x1, y1)，(x2, y2) ，另外乙個點的座標是(x0, y0); 求(x0, y0)到經過(x1, y1) (x2, y2)直線的距離。

直線方程中 a = y2 - y1,b = x1- x2,c = x2 * y1 - x1 * y2(叉積);點的直線的距離公式為: double d = (fabs((y2 - y1) * x0 +(x1 - x2) * y0 + ((x2 * y1) -(x1

* y2)))) / (sqrt(pow(y2 - y1, 2) + pow(x1 - x2, 2)))。

二.點到線段最短距離

private

static
double distance(point p, point p1)

//點到線段的最短距離,x0,y0是圓心

private

static
double pointtoline(point p1,point p2, point p)

if (a<=0.00001)

if (c*c >= a*a + b*b)

if (b * b >= a * a + c * c)

// 組成銳角三角形，則求三角形的高

double p0 = (a + b + c) / 2;// 半周長

double s = math.sqrt(p0 * (p0 - a) * (p0 - b) * (p0 - c));// 海**式求面積

ans = 2*s / a;// 返回點到線的距離（利用三角形面積公式求高）

return ans;

}

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