最長公共子串行問題

最長公共子串行：

給定乙個序列x=，另乙個序列z=滿足如下條件時稱為x的子串行，即存在乙個嚴格遞增的x的下標序列對所有j=1,2...k滿足xi=zj。給定兩個序列x,y，如果既是x的子串行又是y的子串行，那就稱為x,y的公共子串行。最長公共子串行就是所有子串行中最長的乙個或幾個。

用動態規劃法來解最長公共子串行問題：

1.刻畫最長公共子串行的特徵

令x=，y=，z=是x,y的公共子串行。

lcs的最優子結構為：

1.if xm==yn 則zk==xm==yn且zk-1是xm-1,yn-1的lcs

2. if xm != yn 那麼zk!=xm意味著z是xm-1和y的lcs

3.if xm != yn 那麼zk!=yn意味著z是x和yn-1的lcs

2.遞迴解

定義c[i][j表示xi和yjlcs長度，有如下公式：

0　　　　　　　　　　　　i==0 || j==0

c[i][j] =          c[i-1][j-1]+1　　　　　　i,j>0&&xi==yj

max(c[i][j-1], c[i-1][j])       i,j>0&&xi!=yj

3.計算lcs長度

用b[i][j]來儲存子問題的最優解

偽碼：（演算法導論）

c[i][j]和吧b[i][j]的跟蹤

4.構造lcs

偽碼：

實現**：

package

dp_lcs;
/***最長公共子串行
*@author
wxisme
*@time 2015-10-22 下午4:49:44 */
public
class
solve_lcs 
else
if(c[i-1][j] >= c[i][j-1]) 
else}}
}/*** 構造lcs
* @param
i * 
@param
j 
*/public
static
void print_lcs(int i, int
j) 
else
if(b[i][j] == 2) 
else}}

public

static
void
main(string args) ;
y = new
char;
ret.lcs_length();
ret.print_lcs(x.length, y.length);
}

bcba

最長公共子串行問題

給定整數a1，a2，an 可能有負值 求連續子串行和的最大值。為方便起見，如果所有整數都為負值，則最大子串行和為0 這是個顯而易見的方法，幾乎每個人在第一眼看到該問題都能夠想出來的方法。就是將所有的子串行找出來，然後求和最大的乙個。如果序列足夠大，該方法的效率可想而知。如下 include incl...

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最長公共子串行問題很早就在很多論壇上見過，前幾天看到乙個人發了一篇帖子，心血來潮就去看演算法導論上的動態規劃部分，關於這個問題不再細述，直接貼c 實現的具體 了。做大公共子串行問題 pragma once include using std string define over 1 書中使用箭頭符號...

最長公共子串行問題

問題描述 字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地 不一定連續 去掉若干個字元 可能乙個也不去掉 後所形成的字串行。令給定的字串行x x0，x1，xm 1 序列y y0，y1，yk 1 是x的子串行，存在x的乙個嚴格遞增下標序列，使得對所有的j 0，1，k 1，有xij yj。例如，x abcbdab...