排序演算法之希爾排序

希爾排序是以它的創造者（

donald shell

）命名的，他是在插入排序基礎上的乙個高階排序。插入排序的原理是在已經排好的序列中，逐個比較相鄰元素，然後在現有序列中找到自己應該插入的位置，然後插入就好了。而希爾排序的原理是：先將整個待排元素序列通過一定的間隔（序列中元素的間隔）分割成若干個子串行，對這些小的子串行分別進行直接插入排序，然後依次縮減間隔再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（間隔足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比直接的插入排序有較大提高。

要想更好的理解還是來看看乙個栗子（話說栗子是個好東西，對身體好！！）吧：

以n = 10的乙個簡單陣列為例，我要需要把陣列中的資料公升序排列。如圖

第一次： gap = 10 / 2 = 5

根據間隔，我們從陣列中第乙個元素6開始，把陣列按照間隔分成五份：（6，5），（0，8），（2，0），（9，5），（3，4）。對分好的五個子串行從右到左進行插入排序，得到下面的結果

第二次：gap = 3

第二次根據3個間隔進行排序，我們按照同樣的方式（5，5），（0，3），（0，6），（5，8），（3，2），（6，9），（8，4）。通過這一次從右到左的插入排序之後，你會看到如下的結果：

第三次：gap = 3 / 2 = 1

這一次的排序就是我們常見的普通的插入排序了。。

關於第二次的間隔你也可以設定成2，或者是多增加一次間隔排序第二次間隔為3，第三次間隔為2也行。。。只要是最後一次的間隔是1才能達到我們想要的排序效果，也就變成了普通的插入排序了

完整的**如下：

開啟瀏覽器的console檢視結果。

關於間隔的計算：

《演算法（第

4 版）》（人民郵電出版社）的合著者

robert sedgewick

定義了乙個

shellsort()函式，在這個函式中可以通過乙個公式來對希爾排序用到的間隔序列進行動態計算。sedgewick

的演算法是通過下面的**片段來決定初始間隔值的，我們重寫希爾排序過程如下：

//
動態間隔序列的希爾排序
this.shellsort2 = function
() 
while (gap >= 1)
}gap = (gap - 1)/3;
} };

在上面的**中

var length = this
.datastore.length;
var gap = 1;
while (gap < length/3){
gap = (3 * gap) + 1;
｝

再加上外迴圈中的：

gap = (gap - 1)/3;

就是sedgewick 動態計算間隔的完整過程了。

排序演算法之希爾排序

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排序演算法之希爾排序

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