排序演算法之希爾排序

希爾排序的本質是插入排序的一種改進，它通過比較相距一定間隔的元素來工作，比較的距離隨著個演算法的工作而逐漸減小，一直到元素距離為1的一輪比較結束為止，正是因為由於這份原因，希爾排序又被叫做減小增量的排序。

上面我提到希爾排序是插入排序的一種改進，所謂插入排序就是將乙個無序的陣列a中的資料根據陣列下標乙個個的插入到另乙個陣列b中，並且每次插入之前都會通過比較和後移已經插入的元素的方式，幫助待插入陣列找到乙個合適的位置的排序方法。

由於插入排序的每一次巢狀迴圈都會花費n次迭代，因此插入排序的時間複雜度為o(n2)，並且插入排序適合小資料量的排序，如果待排序資料量非常龐大，並且完全無序，那麼在這個時候選擇插入排序就是一種非常愚蠢的選擇。

也正是由於上面的原因，一種基於插入排序的改進演算法誕生了，那就是希爾排序！

如上圖中有乙個擁有10個元素的無序序列，然後我們根據這個陣列的長度來計算它一輪排序的元素距離: int gap = array.lenght/2

gap就是待比較元素的距離，因為例項中的陣列一共有10個元素，所以它第一輪排序的步長就是5.

所以就可以得到陣列的第一次分組:,。

所以第一次比較就是arr[0]=5,arr[5]=4,因為4小於5,arr[0]中的元素就移動到arr[5]當中，而4就放在arr[0]，這就完成了第一插入排序，後面的排序同理可得，最後得到當元素間隔為5師，陣列排序結果如下圖所示:

不難看出經過一輪排序，已經將陣列中較大的元素都放到了後面，較小的元素則移動到了前面。

下面是第二輪排序，比較資料的間隔為:gap=5/2=2

這時整個陣列就有了以下分組:

(陣列下標均間隔2)

然後我們要做的就是對上面兩個進行插入排序:

第一組資料:arr[0],arr[2],arr[4],arr[8,arr[10]]

先令tmp = arr[2]

arr[2]與arr[0]，如果tmp小於arr[0]，則arr[0]=arr[2],arr[0]=tmp,反之則不動

再令tmp = arr[4]

則如果tmp小於arr[4-gap]即與arr[2]比較,則arr[4]=arr[4-gap],再接著如果tmp小於arr[4-2*gap]即與arr[0]，則arr[4-2*gap]，後面資料以此類推:

最後得到中間陣列:

再接著就是最後一輪插入排序，與上述同理的gap=2/2=1，即各自與前面的資料比較，小則移動資料。

最後得出排序結果:

下面貼上希爾排序的**:

public static void sort2(int arr)
arr[j]=tmp;}}
}