從孩童時代起，我們就學習數「數」，熟悉了自然數
1,2,3
，...
。可是我們並不清楚這些自然數來自何方？為什麼叫「自然數」？
19世紀的德國數學家克羅內克覺得：「上帝創造了自然數，別的都是人造的。自然數在直觀上是清楚的。故能夠接受，而其它則是可疑。
」他的意思是說，僅僅有自然數是真實存在，其餘都僅僅是人為做出的一些文字元號罷了。他還主張在自然數的基礎上來構造整個數學。
1907
年。荷蘭數學家布勞威爾覺得：「存在即是被構造「，孩童數」數「是人皆有的一種能力（或天賦）」。依照他的這種說法，自然數1，
2，3，……僅僅能是永遠處於不斷被構造和生成的過程之中，而不是完畢了的、封閉實體。
所以，諸如「自然數全體」這種概念是沒有意義的。
依照布勞威爾的觀點。康托爾關於無窮集合的理論是不可接受要的。
1967
年，美國數學家
errett albert bishop (1928 –1983)
依照布勞威爾的直覺主義數學觀構建了所謂「構造性分析」，又一次建立了一套新型微積分學。
進入本世紀，構造性非標準分析蓬勃發展，適合於計算機時代。
說明：在數學基礎研究中。構造主義僅僅是一種數學流派。不能涵蓋一切。也不代表我個人的觀點。
袁萌 6月30
日
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