POJ1190生日蛋糕 DFS 剪枝

生日蛋糕

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7月17日是mr.w的生日，acm-thu為此要製作乙個體積為nπ的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。 

設從下往上數第i(1 <= i <= m)層蛋糕是半徑為ri, 高度為hi的圓柱。當i < m時，要求ri > ri+1且hi > hi+1。 

由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積q最小。 

令q = sπ 

請程式設計對給出的n和m，找出蛋糕的製作方案（適當的ri和hi的值），使s最小。 

（除q外，以上所有資料皆為正整數） 

input

有兩行，第一行為n（n <= 10000），表示待製作的蛋糕的體積為nπ；第二行為m(m <= 20)，表示蛋糕的層數為m。

output

僅一行，是乙個正整數s（若無解則s = 0）。

sample input

100

2

68

圓柱公式 

體積v = πr

2h 側面積a' = 2πrh 

底面積a = πr

2 source

noi 99

一開始想的是從上往下搜，可以用a*的估價函式剪枝(因為下面的r和h都比上面的大)

然而題解都是遞推了mnv和mns然後用他們從下往上搜

比較神的乙個剪枝是2*(n-v)/lr+s>ans

2*(n-v)/lr這塊是剩下的體積所能圍成圖形面積下限，因為推導一下可知圓柱v不變，側面積與r成反比

還有h的範圍，mxh=min(lh-1,(n-mnv[d-1]-v)/(tr*tr));

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int n=20
;int n,m,ans=1e9;
intmnv[n],mns[n];
void
init()
}void dfs(int d,int lh,int lr,int s,int
v) 
if(v+mnv[d]>n||s+mns[d]>ans) return
; 
if(2*(n-v)/lr+s>ans) return
; 
for(int tr=lr-1;tr>=d;tr--)
}}int
main()

POJ 1190 生日蛋糕

生日蛋糕 一道很經典也很基礎的搜尋題目。有題目的條件我們可以得到兩個方程 sum rk rk hk n 和 s sum 2 rk hk r1 r1 首先考慮極端剪枝法。假設前i層體積為t,如果剩下的若干層，每層都去最小可能值，體積仍比n大，則剪去，如果剩下幾層都去最大值，體積仍比n小，也減去。如果當...

POJ 1190 生日蛋糕

呵呵，這道題弄死我。我覺得吧，凡事不能急於求成，比如這道經典的剪枝 搜尋，我就先查的題解，看了各種剪枝方法躊躇滿志，結果花了兩個小時寫的剪枝把自己都搞暈了。應該先有正確的搜尋方法再談剪枝不是嗎，所以我決定先用樸素的搜尋做一下 include includeint n,m int temp s 999...

POJ 1190 生日蛋糕

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