這個演算法。。
怎麼說........
學來也就是裝裝13吧。。。。
長得比ek醜
跑的比ek慢
寫著比ek難
大家先來猜一下這個演算法的思想吧:joy:
看看人家的名字——最高標號預留推進
多麼高階大氣上檔次2333333咳咳
從它的名字中我們可以看出，它的核心思想是—推進，而不是找增廣路
那麼它是怎麼實現推進的呢？
很簡單，我們從源點開始，不停的向其他的點加流量，對於每個點都如此操作。那麼推到最後，我們就可以得到到達匯點的最大流量
不過可能會出現一種情況，就是$a$送流量給$b$，$b$覺得不好意思不想要，於是又推給$a$，$a$非常熱情便又推給$b$……直到推到tle為止。。那怎麼解決這種情況呢？
我們對每個點，引入乙個高度$h$，並且規定，乙個點$u$可以向另乙個點$v$送流量，當且僅當$h[u]=h[s]+1$
這樣我們就可以保證不會有上面情況發生了
另外還有一種情況，就是這個點依然有流量，但是迫於高度的限制流不出去，那怎麼辦呢？
很簡單，我們增加這個點的高度，這樣這個點的流量就能流出去了。
預留推進也就是這些內容了
但是它的名字裡的最高標號是啥意思呢？
這個要感謝咱們的熟人tarjan，他和他的小夥伴發現，如果每次選的點是高度最高的點，時間複雜度會更優。
可以優化至$o(n^2\sqrt)$
另外還有乙個比較顯然的優化，如果乙個高度$i$是不存在的，即圖中沒有高度為$i$的點，那麼從比$i$高的點一定不會走到匯點$t$，因為根據我們的限制條件，必須要經過高度為$i$的點，於是這些點就沒有用了
題目在這兒
不是我說，這個演算法真的是死慢死慢的，，，，
每個節點的高度
int f[maxn];//
每個節點可以流出的流量
int gap[maxn];//
每個高度的數量
struct
node
edge[maxn];
inthead[maxn];
int num=0;//
注意這裡num必須從0開始
inline void add_edge(int x,int y,int
z)inline
void addedge(int x,int y,int
z)struct
comp
inline
bool
operator
< (const comp &a) const
};priority_queue
q;bool work(int u,int v,int
id)inline
inthlpp()
++gap[ ++h[p] ];//
高度+1
q.push( comp(p,h[p]) );}}
return
f[t];
}int
main()
printf("%d
", hlpp() );
return0;
}
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