動態規劃實現回文字串問題

問題一：求乙個字串的最大回文字串長度;

1）思路：動態規劃;

2）具體描述：設立乙個長度len為字串str，用乙個dp[len][len]的二維陣列來表示字串i-j下標所構成的子串的長度，經過迴圈計算之後我們返回最大回文子串的長度即可，即返回dp[0][len-1];

3）dp陣列的具體實現：根據動態規劃自底向上的思想，從回文子串到求出整個最長回文字串，首先從str的結尾開始遍歷到str 的頭部，同時每一次記錄dp的初始值；如果str[i]==str[j],說明i-j為回文字串，此時應該更新dp[i][j]的值；如果str[i]≠str[j]，應該判斷dp[i+1][j]和dp[i][j-1]的大小，取出其中max作為最大長度更新dp[i][j]的值

4）**實現

1

static
intlongestpalindrome1(string str) else11}
12}13return dp[0][len-1];
14 }

問題二：將上述問題修改為輸出最長回文子串

1）我們知道，動態規劃最優解的子問題同樣也是最優解，即最長回文字串的子串也是回文串，假設p[i][j]是回文字串，那麼p[i+1][j-1]也是回文字串，這樣最長回文字串就能夠分解成為一系列子問題來求解。

2）**實現

1

static
string longestpalindrome2(string str) 11}
1213
for (int i = 3; i < str.length(); i++) 21}
22}23return str.substring(start,start+maxlen-1);
24 }

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2018-12-01 01:12

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