動態規劃 0 1揹包

問題描述

有乙個箱子容量為v（正整數，0＜＝v＜＝20000），同時有n個物品（0＜n＜＝30），每個物品有乙個體積（正整數）。

要求n個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。

輸入格式

第一行為乙個整數，表示箱子容量；

第二行為乙個整數，表示有n個物品；

接下來n行，每行乙個整數表示這n個物品的各自體積。

輸出格式

乙個整數，表示箱子剩餘空間。

樣例輸入246

83127

97樣例輸出

0分析：dp[i][j]表示前i件物品選則部分裝入體積為j的揹包後，揹包總共所佔的最大體積，

一共有n件物品，那麼dp[n][v]就是前n件物品選擇部分裝入體積為v的揹包後，揹包總共占有的最大體積

1.當當前輸入的物品體積大於揹包容量，則不裝入揹包，dp[i][j] = dp[i-1][j];

2.當當前輸入的物品體積小於等於揹包容量，考慮裝或者不裝兩種狀態，取體積最大的那個：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t] + t);

#includeusing namespace std;

int dp[31][20001];
int main()
} cout<<(v-dp[n][v]);
return 0;
}

動態規劃 01揹包

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