由2 3樹到紅黑樹 紅黑樹的巨集觀架構之構造2 3樹

2021-09-10 07:36:41 字數 1266 閱讀 6730

希望看此文前了解什麼是2-3樹,就不介紹什麼是2-3樹了

查詢遍歷也不說了

直接上難啃的骨頭

2-3樹中節點插入規則:

規則1:優先搜尋並沉底

規則2:沉底產生4節點則分解

規則一很容易理解,即向2節點插入新節點key=k'產生3節點,若以前2節點的key是k,產生左子樹

如果不小心最後面節點是3節點,插入後產生4節點,這時就根據規則2進行分解4節點,方便起見不繪製最後一層null

對於6中情況的圖,希望理解,但是如果記憶不住,後面還有更簡單的記憶法

分為6種情況:(此間key大小順序即abcdefg的大小順序)

1、就乙個節點4節點,即從空樹開始****到第三個數插進去,根據規則1,這時就是乙個4節點,根據規則2,需要分解4節點:這裡分解為一棵3個2-節點的數,如圖:

2、父親是2節點時,兩種情況,一種左,一種右互相對稱,只寫一種圖。

3、父親是3-節點,這時其實是上移4-節點,直到情況2或者情況1

有三種情況如下(注意大小一定滿足排序樹):

對應變成:

如果不能記憶,可以繼續看下面的簡單記憶方法

簡單記憶法:

只需要把4-節點按照1變成3個2-節點,如下:

那麼對於3中的左情況而言:

其他任何情況適用。

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