有乙個每條邊都不相等的n
nn邊形，有m
mm種顏色。我們要給每條邊塗上顏色使得相鄰的兩條邊都不相等，求總方案數。
設f
if_i
fi為i
ii條邊時的答案，那麼：fi=
mi−f
i−
1f_i=m^i-f_
fi=mi
−fi−
1，代表用總的方案數減去不合法的方案數。
從f i−
1f_
fi−1
加一條邊有m
im^i
mi種方法。不合法的方案：我們把新加的邊和它相鄰的一條邊看成顏色相同的同一條邊，這是不合法的，這種方案數有fi−
1f_
fi−1種。
然後可以發現：
f i=
mi−(
mi−1
−(mi
−2−f
i−3(
f_i=m^i-(m^-(m^-f_(
fi=mi
−(mi
−1−(
mi−2
−fi−
3(…一直到1))))
))，然後一直到1
11，我們就可以發現其中的規律：
f n=
(m−1
)n+(
m−1)
∗(−1
)n
f_n=(m-1)^+ (m - 1) * (-1)^n
fn=(m
−1)n
+(m−
1)∗(
−1)n
#include
const
int p =
1e9+7;
long
long n;
int m;
intpower
(int a,
long
long b)
return result;
}int
main()
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