簡單的動態規劃思想

2021-09-10 16:42:20 字數 546 閱讀 5460

原題

題解

這道題完全不需要貪心。

引理:1、紙牌一定可以分到一樣多。(題目條件)

2、相鄰兩堆牌間最多隻會移動紙牌一次。(最優方案)

每次移動可以看作相鄰兩堆中左邊一堆i往右邊一堆i+1移動x張

1)x>0 左往右移動1次

2)x<0 右往左移動1次

3)x=0 不移動。當且僅當此時牌堆1-i總牌數為i*總平均數張(牌堆1-i在之前的交換中紙牌總數保持不變)

此題並不需要太複雜的方法。

因為每堆牌只能移到相鄰的堆,不妨一堆堆處理,且只考慮後一堆(因為前一堆已經處理好了,再移動會造成浪費)。

那麼如果出現了負數呢?如1,1,7的情況,從左到右處理過程如下:

1,1,7

3,-1,7

3,3,3

但可以證明,這樣依然不會丟失最優解(只是改變了順序)。

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