背景：在圖的學習過程中，最短路徑問題是乙個肯定會遇到的問題。而這個問題的原型**於我們實際生活中的問題，例如汽車的最優路徑導航。所以為了找到解決這些實際問題的最優方案，前輩們提出了dijkstra演算法和floyd演算法，下面就來詳細地了解一下這兩個出名的演算法。現在，假設有v0~v6七個地方，每兩個地方之間的距離入下圖所示：
這是一種貪心演算法，每次找到一條權值最小的點加入到乙個集合中，該集合中的所有點已經找到源點到該點的最短距離長。主要步驟如下：
建立乙個資料結構vex，包含元素weight：記錄源點到該點的暫時的最短路徑長，visited：用於判斷該點是否已經在集合中，path：用於記錄源點到該點的最短路徑。然後用乙個vex陣列dis來尋找源點到各點的最短路徑長。
從dis陣列中每次取出乙個沒有被訪問過的，且暫時最短路徑長最小的點，將該點加入到集合中。此時，dis陣列中可能有些元素需要更新。將dis陣列更新。
上面的說起來有點籠統，大家可能不是很理解，接下來我們用上面的圖這個例項來理解dijkstra演算法。
假設源點為v0，預設v0點已經在集合中，則此時v0到v1之間距離為6，所以dis[1].weight = 6，v0到v2之間不是直接相連，故dis[2].weight = max，表示v0到v2不可達，以此類推，dis[3].weight = 9，dis[4].weight = max，dis[5].weight = max，dis[6].weight = max。
從不在集合中的點中，選出乙個距離最短的點，為v1，將dis[1].visited設定為true。之後再更新一下dis陣列，因為v1點加入到了集合中，所以v0可以通過v1到達v2，所以此時dis[2].weight = 11，其他點不需更新。
之後再從剩下的點中選出乙個距離最短的點，為v3，將dis[3].visited設定為true。之後再更新一下dis陣列，因為v3點加入到了集合中，所以v0可以通過v3到達v4，所以此時dis[4].weight = 16，v0可以通過v3到達v5，所以此時dis[5].weight = 19，其他點不需更新。
之後再重複以上的步驟，直至所有的點都加入到集合中。
struct vex;
/** * dijkstra**實現
* @param graph 圖的矩陣表示，例如graph[0][1]表示頂點0到頂點1的權值
* @param n 頂點個數
* @param start 起始頂點
*/void dijkstra(int graph[7], int n, int start)
dis[start].visited = true;
//每次尋找乙個新的頂點的最短路徑
for (int j = 1; j < n; ++j)
}dis[index].visited = true;
//更新dis陣列
for (int k = 0; k < n; ++k) }}
}for (int l = 0; l < n; ++l) }}
}for (int l = 0; l < 7; ++l) {
cout<
Dijkstra最短路徑演算法
基本思路是 選擇出發點相鄰的所有節點中，權最小的乙個，將它的路徑設定為確定。其他節點的路徑需要儲存起來。然後從剛剛確認的那個節點的相鄰節點，算得那些節點的路徑長。然後從所有未確定的節點中選擇乙個路徑最短的設定為確定。重複上面步驟即可。void dijkstra graph g,string v fl...
Dijkstra最短路徑演算法
引入 dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。package dijkstra p...
最短路徑 Dijkstra演算法
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...