牛客 369A 小D的劇場（線性dp）

題幹：

題目描述

"我明白。"

作為這命運劇場永遠的觀眾，小d一直注視著這片星光璀璨的舞台，舞台上，少女們的身姿演繹出了一幕幕動人的場景，令人回味無窮。

有的時候，小d也會自己寫一些歌曲，來加入starlight的劇本，使得劇本充滿了新的生命力。

現在小d又要準備寫樂譜了，小d寫譜的方式比較獨特。他會先寫出乙個按照音符出現順序排成的序列，再進一步整合，每次整合會選取相鄰的三個作為三和弦。整合次數無限。

小d選取的音符形如d5 f6這種形式，例如d5表示d大調sol（這裡不考慮公升降音）為了方便生成樂譜，他將這些音符進一步轉化了，小d給c d e f g a b重新編號成了1 2 3 4 5 6 7，之後新的音符編號生成方式應為(字母對應的標號-1)*7+數字，例如c7=(1−1)×7+7=7c7=(1−1)×7+7=7

但小d討厭一些他所認為的不優美的和弦，因此他並不希望自己的譜子裡面有可能出現這樣的三和弦，也就說音符組成的序列裡不應該存在他所討厭的子段，假如c5 f1 a2這三個音符湊成的和弦小d不喜歡，那麼序列裡面就不能出現c5 f1 a2，c5 a2 f1，a2 c5 f1，a2 f1 c5，f1 a2 c5，f1 c5 a2這六種子段。

現在小d正在推算有多少合法的序列，答案對 109+7109+7 取模。

星屑飄灑的舞台上，可人綻放的愛之花，請努力讓大家星光閃耀吧！

第一行為兩個整數 n, q ，表示序列的長度和有多少和弦小d不喜歡. 接下來 q 行，每行三個整數 a, b, c ，表示小d不想出現的和弦

一行乙個整數，表示答案

示例1

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10 10 18 3 3 43 28 22 42 28 3 48 48 4 29 9 31 47 9 22 1 22 49 15 48 29 2 8 27 4 24 34

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382785822

示例2

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3 1 1 2 3

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一共有6種不合法的序列：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

答案為493−6=117643493−6=117643

3≤n≤500,0≤q≤117649,1≤a,b,c≤49

解題報告：

眼殘黨表示剛開始沒有讀題、、認為q<=117649 ，正好是49^3嘛，肯定不會有重複，然後就gg了、、

dp[i][j][k]表示前i個字元，其中倒數第二個為j，倒數第乙個為k時，可以組成的方案數。

對於狀態的轉移，我們有兩種解法：對於dp[i]的轉移，我們先把源自dp[i-1]的都累加過來，然後看看需要減去多少，這時候列舉去重完的這tot組和弦，對於每一組，分成：三個數都相同；其中兩個數相同，三個數都不相同，三種情況，分別進行轉移就行了。你如果都直接減6組的話，，那就有可能減多了，樣例1就過不了（別問我怎麼知道的，吃完飯回來才想出來）。

第二種解法：也是十分簡單的，先用三維陣列標記三位數是否出現過，直接列舉後三個數[j][k][l]，如果沒出現過，那就轉移；如果出現過就continue。

ac**1：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int max = 2e5 + 5;
ll dp[505][55][55],***[max];
int a[max],b[max],c[max],qq[3];
const ll mod = 1e9 + 7;
int tot;
set> > ss;
int main()
for(int i = 1; i<=2; i++) 
} }for(int i = 3; i<=n; i++) 
}}// memset(***,0,sizeof ***);
// //求出以i中間的，***[i] 
// for(int j = 1; j<=49; j++) 
// }
for(int e = 1; e<=tot; e++) 
else if(a!=b && b==c) 
else 
}} ll ans = 0;
for(int j = 1; j<=49; j++) 
} printf("%lld\n",ans);
return 0 ;
}/*4 11 2 3
3 11 1 2
*/

ac**2：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int max = 2e5 + 5;
ll dp[505][55][55],***[max];
bool bk[55][55][55];
const ll mod = 1e9 + 7;
int main()
for(int i = 1; i<=2; i++) 
} }for(int i = 3; i<=n; i++) 
}} }
ll ans = 0;
for(int j = 1; j<=49; j++) 
} printf("%lld\n",ans);
return 0 ;
}/*4 11 2 3
3 11 1 2
*/

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