每日一面 關於推理題

2021-09-11 02:18:41 字數 634 閱讀 8349

① 乙個5公升的桶和乙個3公升的桶,如何得到一桶4公升的水?

② 數字移位

題目是這樣的:乙個n位數,個位數是6,將6移動到最前面(首位),然後形成乙個新的n位數,新的n位數為舊的n位數的4倍,問最小的n位數是多少?

先給一種逆推法

個位數是6,新的n位數為舊的4倍,那麼舊的n位數肯定是***46(x未知,x有幾位待定)。

既然最後兩位數找到了,那麼拿著46*4去求倒數第三位數:

46*4=184
那麼倒數第三位數就為8。

依次算倒數第四位為3,倒數第五位為5倒數第6位為1,在這個過程中嘗試判斷新舊是否為4倍。

最終得出結果,舊值:153846,新值615384。

這是一種「不科學」的解法,正統的解法應該怎麼做呢?

假設這個數有k位:

4n=6*10^(k-1)+(n-6)/10;

化解得:n=2(10^k -1)/13

當k=2、k=3、k=4、k=5時,n均非整數;當k=6時,n=153846 。

答:符合條件的最小的正整數n=153846。

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