最大公約數和最小公倍數求法和簡單排序

判斷素數：判斷乙個數是否是素數，n不必被2~(n-1)的整數整除，只需被2~n/2之間的整數整除即可，甚至只需要被2~根號n之間的整數整除即可。

最大公約數求法：a與b的最大公約數是指能同時整除a與b的最大的整數

最小公倍數求法：a與b的最小公倍數是可以同時被a和b整除的最小整數

查詢的方法：

順序查詢：從表的一端開始，向另一端逐個進行記錄的關鍵字和給定值的比較。若某個記錄的關鍵字與給定值相等，則查詢成功，並給出記錄在查詢表中的位置；若經過比較，所有記錄的關鍵字與給定值都不相等，則查詢失敗，給出失敗資訊。

折半查詢（二分法查詢）：要求查詢表中的記錄必須按關鍵字有序排列，並且查詢表必須以順序方式儲存。其查詢過程為：在有序的查詢表中，取中間位置的記錄作為比較物件，若給定值與中間位置記錄的關鍵字相等，則查詢成功；若給定值大於中間位置記錄的值，則繼續查詢大的一邊，若給定值小於中間位置記錄的關鍵字值，則繼續查詢小的一邊。依次不斷重複上述查詢過程，直到查詢成功為止。若在查詢範圍內所有記錄的關鍵字都與給定值不等，則查詢失敗。

排序的方法：

比較相鄰兩個資料，如果第乙個比第二個大，就交換兩個數；

對每乙個相鄰的數做同樣的工作，這樣從開始一隊到結尾一隊在最後的數就是最大的數；

針對所有元素做上面的操作，除了最後乙個；

重複1~3，直到順序完成。

**視覺化：

void bubblesort(int arr, int a)//氣泡排序演算法
int temp;
for (int i = 0; i < a; i++)
}} printf(arr, a);
}

在乙個長度為n的無序陣列中，第一次遍歷n-1個數找到最小的和第乙個數交換；

第二次從下乙個數開始遍歷n-2個數，找到最小的數和第二個數交換；

重複以上操作直到第n-1次遍歷最小的數和第n-1個數交換，排序完成。

演算法描述：

void selectsort(int arr, int a)//選擇排序
for (int i = 0; i < a; i++)
}} arr[i] = minkey;
}

從數列中挑出乙個元素作為基準；

重新排列數列，把所有的比基準小的放在基準前面，反之放在後面（一樣大可任意一邊）完成後基準處在分割槽的中間位置；

通過遞迴呼叫把小於基準元素和大於基準元素的子串行進行排序。

**實現：

//程式中可以通過 qsort函式呼叫
int compinc(const void* a, const void* b)//快排遞增
int compdec(const void*a, const void*b)//快排遞減
//直接使用即可
void quicksort(int left, int right)
else
//再找左邊的
while (a[i] <= temp && i < j)
//交換兩個數在陣列中的位置
if (i < j)
}} //最終將基準數歸位，放在第i個位置
a[left] = a[i];
a[i] = temp;
quicksort(left, i - 1);//繼續處理左邊的，這裡是乙個遞迴的過程
quicksort(i + 1, right);//繼續處理右邊的，這裡是乙個遞迴的過程
}

最大公約數和最小公倍數求法和簡單排序

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