插值與擬合
一、插值方法
1.分段線性插值
將兩個點用線連起來形成的一條折線就是分段線性插值函式。in（x），其滿足in（xi）=yi，且其在每個相鄰區間 [xi,xi+1]上是線性函式。
用in（x）計算插值時，只用到x左右兩個節點，計算量與節點個數無關。但節點個數越多，插值誤差越小。
2.拉格朗日插值多項式
3.樣條插值
樣條函式：具有一定光滑性的分段多項式成為樣條函式。具體地說，是給定區間[a,b]的乙個劃分。
如果s（x）滿足 1）在每個小區間[xi,xi+1]內，s（x）是m次多項式。
三次樣條插值
已知函式y=f（x）在區間[a,b]上的n+1個節點上的值yi=f（xi），求插值函式s（x），使得 1）s（xi）=yi；
2）在每個小區間[xi,xi+1]上s（x）是三次多項式。
3）s（x）在[a,b]上二階導數連續可微。則s（x）是f（x）的插值函式。
2.曲線擬合的最小二乘法
1.線性最小二乘法
線性最小二乘法的基本思路是，令：
f（x）=a1r1(x)+a2r2(x)+…+am*rm(x),式中，rk(x)為事先選定的一組線性無關函式；ak為待定係數。
擬合準則是使yi與f（xi）的距離的平方和最小，稱為最小二乘準則。
1）係數ak的確定
記 j（a1，a2，...,am)=σδ^2
為使zj達到最小，需使條件j/a偏導=0，
學習總結 數學建模（插值與擬合）
目錄插值 一維插值函式 二維插值 擬合主要掌握工具箱即可。y interp1 x0,y0,x,method 其中 method是插值方法，預設線性插值。nearest 最近項插值 感覺很少用 linear 線性插值 spline 立方樣條插值 pp caspe x0,y0 返回pp值 利用y fnv...
插值與擬合
插值 插值是相對擬合略微麻煩一點點 插值的函式 interp2，這個大家經常見，關於interp2的用法網上介紹的很多。這裡有乙個需要注意的事項就是 以下為例 x0 1200 400 4000 y0 1200 400 3600 z0 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 ...
matlab插值與擬合
插值 兩個變數間的關係可以通過函式來表示，若x為自變數，y為因變數，則函式關係可描述為y f x 在大多數問題中，函式關係式y f x 未知，人們通常採用逼近的方法處理 取得一組資料點 xi，yi 然後構造乙個簡單的函式p x 作為函式y f x 的近似表示式，即y f x p x 若滿足p xi ...