最短路徑 Floyd演算法與Dijkstra演算法

floyd演算法，也被叫做插點法，可以解決多源最短路徑的問題，即通過在兩個目標點之間插入第三個點作為中轉點，從而達到縮短目標點之間距離的目的

（利用《啊哈！演算法》一書中的更有助於理解

箭頭標記的數字為兩點之間的距離，我們可以發現通過某個點可以是另外兩個點之間的距離減小，且不影響它們之間的連通性

我們用乙個二維陣列map[i][j]儲存上圖，i，j任意兩點的序號，map[i][j]的值為這兩點間的距離

可得到floyd演算法的核心**（不難理解喲）

for

(int k=
1;k<=n;k++
)for
(int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=n;j++
)

#include

#include
#define inf 99999999
bool be[
1001
], en[
1001];
int map[
1001][
1001];
int max_flag;
intfloyd()
}return min;
}int
main()
memset
(be, false,
sizeof
(be));
memset
(en, false ,
sizeof
(en));
for(
int j =
1; j <= s;
++j)
for(
int k =
1; k <= d;
++k)
printf
("%d\n"
,floyd()
);}return0;
}

該題的dijkstra演算法

#include

#include
using namespace std;
const
int inf =
0x3fffffff
;int map[
1010][
1010];
int dis[
1010];
//dis[i]記錄起點到點i的距離
int book[
1010];
//記錄該點是否與起點連線
int st[
1010
], en[
1010];
int n,flag;
void
dijkstra()
} book[flag]=1
;for
(k =
1; k <= n; k++)}
}int
main()
while
(t--
)int min = inf;
for(
int i =
0; i < s; i++
)for
(int i=
0;i<=n;i++
) dis[i]
=map[0]
[i];
for(
int i=
0;i)scanf
("%d"
,&en[i]);
dijkstra()
;for
(int i=
0;i) min=
min(min,dis[en[i]];
printf
("%d"
,min);}
return0;
}

floyd演算法（最短路徑）

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