面試題10：斐波那契數列
題目一：
寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。
定義：
(分段函式)
f(n)= 0 if n=0
f(n) = 1 if n=1
f(n) = f(n-1) + f(n-2) if n>1
可用遞迴的方式，但在遞迴呼叫層級太多時，會導致呼叫棧溢位，且在此題中，遞迴方法有很多重複的計算
使用自下而上的迴圈實現**
public class q10
public static long fibonacci(int n) else
return f1;
} }}
先把2×8的覆蓋方法記為f(8)，用第乙個1×2的小矩形去覆蓋大矩形的最左邊時，有兩個選擇（橫/豎）
當豎著放時，右邊還剩2×7的區域，此時記為f(7)
當橫著放時：若放在左上角，則右下角必須也橫著放乙個1×2的小矩形，此外還剩乙個2×6的區域，記為f(6)
因此f(8) = f(7) + f(6)
可看出，此時依舊是斐波那契數列
擴充套件部分：
1. 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
斐波那契數列
2. 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
方法：
用f(n)表示青蛙跳上n階台階的跳法數，青蛙一次性跳上n階台階的跳法數，
f(0)=1;
當n = 1時，只有一種跳法，即1階跳：f(1） = 1；
當n = 2時，有兩種跳法，一階跳和二階跳：f(2) = f(1)+f(0) = 2;
當n =3時，有三種跳法，第一次跳出一階後，後面還有f(3-1)中跳法；第一次跳出二階後，後面還有f(3-2)中跳法；第一次跳出三階後，後面還有f(3-3)種跳法：f(3)= f(2)+f(1)+f(0) = 4
當n= n時，共有n種跳法方式，第一次跳出一階後，後面還有fib(n-1）種跳法；第一次跳出二階後，後面還有fib（n-2)種跳法，第一次跳出n階後，後面還有fib(n-n)種跳法。
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+……+f(n-n)=f(0)+f(1)+f(2)+…….+f(n-1)
又因為f(n-1)=f(0)+f(1)+f(2)+……+f(n-2)
兩式相減得：f(n)-f(n-1)=f(n-1) → f(n) = 2*f(n-1) n >= 2
遞迴等式如下：
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