動態規劃演算法 04最長遞增子串行問題

2021-09-13 13:32:32 字數 351 閱讀 8047

問題描述

問題分析

經過上述處理後,序列變為如下。有兩個最長的。可見,以「6」為結尾的最長遞增子串行為。

同樣,處理到第8個元素「5」的時候,原始序列處理後變為如下。

可見,以第8個元素「5」為結尾的最長遞增子串行為。

最後乙個0,無法在後面新增,因此,這個題目的答案為。序列a的最長遞增子串行長度為4.

注意:求解到的最長遞增子串行可能不止乙個。

設f(i)表示序列中以ai為末尾元素的最長遞增子串行的長度,則在求以ai為末尾元素的最長遞增子串行是,找到所有序號在i前面且小於ai的元素aj,即j **

演算法改進

補充說明

動態規劃 最長遞增子串行

給出序列 1 2 3 4 2 5 3 4 a 1 1,a 2 2,a 7 3,a 8 4 求其最長的遞增子串行,以上最長遞增子串行為 1 2 3 4 5 問題細分 初始化條件f 1 1,序列只有1個長度即為1 f 2 a 2 與下標小於2的比較,即a 1 比較,a 2 a 1 因此更新f 2 f 1...

動態規劃 最長遞增子串行

給定乙個無序的整數陣列,找到其中最長上公升子串行的長度 例項 輸入 10,9,2,5,3,7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行為 2,3,7,101 長度為4說明 可能會有多種最長上公升子串行的和,只需要輸出對應長度即可 演算法的時間複雜度應為o n2 首先,dp陣列的定義如下 dp...

動態規劃 最長遞增子串行

最長遞增子串行是動態規劃中最經典的問題之一,該問題描述的是在乙個已知序列中,取出若干元素 不必連續 組成乙個新的序列,子串行的各個數先後順序保持不變,且對子序列中的任意下標x令dp i 表示以a i 作為末尾的最長遞增子串行的長度。於是,通過設定這麼乙個陣列,最長遞增子串行的長度便是陣列dp中的最大...