動態規劃 連續子陣列的最大和

2021-09-13 18:47:05 字數 906 閱讀 3886

使用動態規劃

f(i):以array[i]為末尾元素的子陣列的和的最大值,子陣列的元素的相對位置不變

f(i)=max(f(i-1)+array[i] , array[i])

res:所有子陣列的和的最大值

res=max(res,f(i))

如陣列[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始狀態:

f(0)=6

res=6

i=1:

f(1)=max(f(0)-3,-3)=max(6-3,-3)=3

res=max(f(1),res)=max(3,6)=6

i=2:

f(2)=max(f(1)-2,-2)=max(3-2,-2)=1

res=max(f(2),res)=max(1,6)=6

i=3:

f(3)=max(f(2)+7,7)=max(1+7,7)=8

res=max(f(3),res)=max(8,6)=8

i=4:

f(4)=max(f(3)-15,-15)=max(8-15,-15)=-7

res=max(f(4),res)=max(-7,8)=8

以此類推

最終res的值為8

**很簡潔:

publicintfindgreatestsumofsubarray(intarray)

returnres;

}

動態規劃 連續子陣列的最大和

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