經典dp模型總結：
(1)最大連續子串行和令dp[i]表示以a[i]作為末尾的連續序列的最大和
(2)最長不降子串行
令dp[i]表示以a[i]結尾的最長不下降子串行長度
(3)最長公共子串行(lcs)
令dp[i][j]表示字串a的i號位和字串b的j號位之前的lcs長度
(4)最長回文子串
令dp[i][j]表示s[i]至s[j]所表示的子串是否是回文子串
(5)數塔dp
令dp[i][j]表示從第i行第j個數字出發的到達最底層的所有路徑上所能得到的最大和
(6)dag最長路
令dp[i]表示從i號頂點出發能獲得的最長路徑長度
(7)01揹包
令dp[i][v]表示前i件物品恰好裝入容量為v的揹包中能獲得的最大價值
(8)完全揹包
令dp[i][v]表示前i件物品恰好裝入容量為v的揹包中能獲得的最大價值
注：一般來說，"子串行"可以不連續，"子串"必須連續
啟發：相關習題當題目與序列或字串(記為a)有關時，可以考慮把狀態設計成下面兩種形式，然後根據端點特點去考慮狀態轉移方程
1.令dp[i]表示以a[i]為結尾(或者開頭)的***
2.令dp[i]表示以a[i]至a[j]區間的***
其中***均為原問題的表述
當題目中的狀態需要幾維來表示，然後對其中的每一維採取下面的某乙個表述:
1.恰好為i
2.前i
在每一維的含義設定完畢後，dp陣列的含義就可以設定成"令dp陣列表示恰好為i(或前i)、恰好為j(或前j).....的***"
其中***為原問題的表述。接下來就可以通過端點的特點去考慮狀態轉移方程。
說明:
在大多數情況下，都可以把dp可解的問題看做乙個有向無環圖(dag)，圖中的結點就是狀態，邊就是狀態轉移的方向，
求解問題的順序就是按照dag的拓撲進行求解。從這個角度可以輔助理解動態規劃。
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