組合數求計算總結（模板）

用普通的組合公式來算

當求c(n,m)%mod時容易超範圍，因為這種方法計算有除法，不能邊做邊mod.

優點：複雜度o(n)，缺點只能求n,m極小的情況。

#include#define ll long long

using namespace std;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll cal(int n,int m)
for(int i=1;i<=m;i++)
return ans%mod;
}int main()

c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

複雜度o（n^2），但由於是加法，可以邊做邊mod，保證數字不會超限。

#includeconst int n = 2000 + 5;

const int mod = (int)1e9 + 7;
long long comb[n][n];//comb[n][m]就是c(n,m)
void init()
}}int main()

最後一步的得出詳見其實不難，自己也可以一眼看出來）

總條件：p為質數，p為非質數時可以用擴充套件盧卡斯定律，但這裡不討論！

模板一.適用於n,m，p較大的情況，複雜度大概為o(mlogn)

#include#define ll long long

using namespace std;
const ll p = (ll)1e9 + 7;
ll pow(ll a, ll b, ll m)
ans %= m;
return ans;
}ll inv(ll x, ll p)//x關於p的逆元，p為素數
ll c(ll n, ll m, ll p)//組合數c(n, m) % p
ll lucas(ll n, ll m, ll p)
int main()
return 0;
}

#include#define ll long long

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
const ll p = (ll)13;
ll fac[maxn];//階乘打表
void init(ll p)//此處的p應該小於1e5，這樣lucas定理才適用
ll pow(ll a, ll b, ll m)
ans %= m;
return ans;
}ll inv(ll x, ll p)//x關於p的逆元，p為素數
ll c(ll n, ll m, ll p)//組合數c(n, m) % p
ll lucas(ll n, ll m, ll p)
int main()
return 0;
}

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