相信大家都寫過數字三角形問題，題目很簡單求最大化乙個三角形數塔從上往下走的路徑和。走的規則是：（i，j）號點只能走向（i+1，j）或者（i+1，j+1）。如下圖是乙個數塔，對映到該數塔上行走的規則為：從左上角的點開始，向下走或向右下走直到最底層結束。
1
3 82 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0
路徑最大和是1+8+5+4+4 = 22，1+8+5+3+5 = 22或者1+8+0+8+5 = 22。
小s覺得這個問題so easy。於是他提高了點難度，他每次ban掉乙個點（即規定哪個點不能經過），然後詢問你不走該點的最大路徑和。
當然他上乙個詢問被ban掉的點過乙個詢問會恢復（即每次他在原圖的基礎上ban掉乙個點，而不是永久化的修改）。
設f [i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]表示從(1,
1)
(1,1)
(1,1)到(i,
j)
(i,j)
(i,j
)所經過的最大路徑，有：f[i
][j]
=max
(f[i
−1][
j−1]
,f[i
−1][
j])+
a[i]
[j
]f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j]
f[i][j
]=ma
x(f[
i−1]
[j−1
],f[
i−1]
[j])
+a[i
][j]
設g [i
][j]
g[i][j]
g[i][j
]表示從最後一列走到(i,
j)
(i,j)
(i,j
)所經過的最大路徑，初始化為f[n
][j]
=a[n
][j]
,f[n][j]=a[n][j],
f[n][j
]=a[
n][j
],方程有：g[i
][j]
=max
(g[i
+1][
j],g
[i+1
][j+
1])+
a[i]
][j]
g[i][j]=max(g[i+1][j],g[i+1][j+1])+a[i]][j]
g[i][j
]=ma
x(g[
i+1]
[j],
g[i+
1][j
+1])
+a[i
]][j
]不經過某乙個點，其實就相當於一定經過同一行的其他店，列舉同一行且沒有被ban掉的點(x,
y)
,(x,y),
(x,y),
則一定經過這個點的答案是：f[i
][j]
+g[i
][j]
−a[i
][j]
f[i][j]+g[i][j]-a[i][j]
f[i][j
]+g[
i][j
]−a[
i][j
]因為重複累加了兩邊a[i
][j]
,a[i][j],
a[i][j
],所以需要減去。
在這道題中，如果題目中要求一定不經過某乙個狀態，我們可以考慮一定經過和它同類的狀態來限制。
**如下：
#include
using
namespace std;
int n,m;
int t[
301]
;int v[
301]
;long
long c[
301]
;long
long f[
301]
[90001];
void
sort
(void
)return;}
intmain
(void
)for
(int i=
1;i<=n;
++i)
for(
int j=v-
1;j>=0;
--j)
f[i]
[j]=
min(f[i]
[j+1
], f[i]
[j])
;//f[i][j] 表示 前i件物品 價值至少為j的最小代價
for(
int i=
1,t,m;i<=m;
++i)
return0;
}
動態規劃 數塔問題
有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？從頂點出發時到底向左走還是向右走應 取決於是從左走能取到最大值還是從右走能取到最大值，只要左右兩道路徑上的最大值求出來了才能作出決策。同樣的道理下一層的走向又要取決於再下一層上的最大值是否已經求出才能...
動態規劃 數塔問題
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數塔問題（動態規劃）
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