大多時候，我們的動畫都是線性變化的。例如，乙個點從0運動到1，假如中間有8個點，那就應該是0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8。但有的時候，我們需要一種非線性的變化。例如我們做一架飛機起飛，它的變化應該是從慢到快的。又比如乙個小球落地，它的軌跡應該是拋物線，而且還會彈起。
要做到這些，就需要用到緩動函式（easingfunction）。很多語言都提供了緩動函式庫，但如我們想（或者說需要）自己實現時，就需要知道這些緩動函式的函式形式。
我們讓時間為t，值為y，那麼緩動函式就是y=f(t)。我們假設t的取值範圍是[0,1]，同樣y的值域也是[0,1]，這個規定對我們後面的計算有極大的幫助。怎麼把時間變成[0,1]裡的數，又怎麼把[0,1]範圍的值轉為實際的值，相信並不難。舉個例子，我們的時間是[0,1000ms]，那麼把時間除以1000，就是[0,1]的陣列了。我們的值是[15,100]，那麼我們把結果x作以下運算即可轉化：15+(100-15)*x。
我們知道，很多緩動函式都有easein,easeout,easeinout的選項。其實easein就是easeout旋轉180度得到的，而easeinout是把值分為[0,0.5]，(0,5,1]兩段，前面用easein，後面用easeout得到的。假如我們已經得到easein的函式形式是y=f(t)，那麼easeout的函式形式就是y=1-f(1-t)。所以我們只需要求出每種緩動函式的easein即可。
不使用緩動函式預設就是線性變化。它的函式形式很明顯：
y=t沒錯，這就是線性動畫的緩動函式。
表現出來就是一輛車開得太快，過了終點又往回倒一點點。
函式形式是：
表現出來是慢慢加速。
函式形式是：
同樣是加速，這個表現出來就是加油加得很猛那種。
函式形式：
y=sqrt(1-t^2)
其實加減數函式還有很多，可以用冪不同的指數函式去做，例如是t^2、t^3、t^4，指數越大，變化越迅速。
這個一般做彈簧的那種運動。
函式形式：
這個表現出來就是有彈力的小球落地的那種運動了。
這種執行沒辦法有乙個統一的函式去做，我們只能把它切成若干段，每一段都是拋物線：
[0,0.1] y=-(t-0.05)^2+0.0025
(0.1,0.3] y=-(t-0.2)^2+0.01
(0.3,0.7] y=-(t-0.5)^2+0.04
(0.7,1] y=-(t-1)^2+0.09
c#**：
case easingmethod.bounceeasein:
t = x[i];
midvalues[i] = (
(t <= 0.1 ? (-math.pow(t - 0.05, 2) + 0.0025) : 0) +
((t > 0.1 && t <= 0.3) ? (-math.pow(t - 0.2, 2) + 0.01) : 0) +
((t > 0.3 && t <= 0.7) ? (-math.pow(t - 0.5, 2) + 0.04) : 0) +
(t > 0.7 ? (-math.pow(t - 1, 2) + 0.09) : 0)
) / 0.09;
break;
case easingmethod.bounceeaseout:
t = 1 - x[i];
midvalues[i] = 1 - (
(t <= 0.1 ? (-math.pow(t - 0.05, 2) + 0.0025) : 0) +
((t > 0.1 && t <= 0.3) ? (-math.pow(t - 0.2, 2) + 0.01) : 0) +
((t > 0.3 && t <= 0.7) ? (-math.pow(t - 0.5, 2) + 0.04) : 0) +
(t > 0.7 ? (-math.pow(t - 1, 2) + 0.09) : 0)
) / 0.09;
break;
緩動函式與動畫
搬運 緩動函式,主要用在控制動畫上,它是乙個區間函式 用它來做動畫,實際上就是將這個函式離散化 比如在x軸上取100個點,計算得到f x 值 就是得到了這個動畫在這100步的變化過程 緩動函式需要四個引數 b 函式開始值 c 函式結束值 d 結束時間 實際上這裡並不是真正意義上的時間,而是離散時的取...
用緩動函式模擬物理動畫
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