Overflow(二分 物理)

2021-09-22 12:59:17 字數 910 閱讀 8120

原題:

題意:

有乙個底面積s,高為h的桶,裡面有v公升水。現在有n個立方體,給出變長和密度,每個立方體不疊放,問水的高度。

解析:

假設二分到的水位為h,對於這個水位,求出當前的水的體積。若體積大於v則說明列舉過大。

證明:

對於乙個大於答案水位的h,對於那些完全沉下去的和已經浮起來不用考慮。考慮加了水後浮起來的立方體,由於水的密度大於其密度,排開水的重量大於其重量,所以排開水的體積小於其體積。就會造成水體積的變大。

而那麼完全沉下去和已經浮起來的占有體積不變,h偏大時也會導致水的體積變大,所以二分正確。

#include

using

namespace std;

#define ll long long

const

int maxn=

1e4+5;

double l[maxn]

,p[maxn]

,s,h,v;

int n;

bool

check

(double h)

else}if

(sum>=v)

return1;

return0;

}int

main()

scanf

("%lf%lf%lf"

,&s,

&h,&v)

;double l=

0,r=h;

while

(r-l>

0.0001

)printf

("%.2f\n"

,r);

}}

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