最小生成樹之kruskal演算法（結構體實現）

【演算法思想】：演算法對權值從小到大排序，每次選取當前權值最小的邊加入結點，直到所有的結點都已加入結點。演算法中用到了並查集的思想（並查集），通過並查集來判斷兩個結點是否有共同的父節點，如果有，則表明兩個結點已經聯通。如果沒有，就將兩個結點聯通，記錄路徑。

使用結構體陣列來存圖；

struct node

mp[n]; //定義乙個結構體陣列來存圖；

（1）初始化：使每個結點的初始根節點為自己，並且每個結點構成一顆樹，樹的深度是1；

（2）查詢：使用遞迴來查詢每個結點的父親結點；

（3）合併：將不同父節點的結點合併；

注：這裡的並查集是優化後的，即：進行了路徑壓縮。如果題目中無要求，可以只寫簡單的並查集演算法。

void inin(int n)

}int find(int x) //找每個結點的父親結點；
}bool join(int a,int b) //將兩個不同父節點的結點合併
else
par[fa] = fb;
} return true;
}

int kruskal(int m)

} return sum;
}

#include

#include
#include
using namespace std;
#define n 1000
int par[n]
;//記錄父親結點
int rank1[n]
;//樹的深度；
int sum;
//最短路徑
struct node
mp[n]
;//定義乙個結構體陣列來存圖；
bool cmp
(node a,node b)
//對邊的權值進行從小到大排序
void
inin
(int n)
}int
find
(int x)
//找每個結點的父親結點；
}bool join
(int a,
int b)
//將兩個不同父節點的結點合併
else
par[fa]
= fb;
}return true;
}int
kruskal
(int m)
}return sum;
}int
main()
sum =0;
kruskal
(m);
cout << sum << endl;
return0;
}

5 8

1 2 3

1 3 7

2 3 10

2 4 4

2 5 8

3 4 6

3 5 2

4 5 17

輸入樣例2：9個點，14條邊，

9 14

1 2 4

2 3 8

3 4 7

4 5 9

5 6 10

6 7 2

7 8 1

8 9 7

2 8 11

3 9 2

7 9 6

3 6 4

4 6 14

1 8 8

最小生成樹之Kruskal演算法

最小生成樹 kruskal演算法描述 該演算法是基於貪心的思想得到的。首先我們把所有的邊按照權值先從小到大排列，接著按照順序選取每條邊，如果這條邊的兩個端點不屬於同一集合，那麼就將它們合併，直到所有的點都屬於同乙個集合為止。合併頂點可以利用並查集，換而言之，kruskal演算法就是基於並查集的貪心演...

最小生成樹之kruskal演算法

先構造乙個只含 n 個頂點 而邊集為空的子圖，把子圖中各個頂點看成各棵樹上的根結點，之後，從網的邊集 e 中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖，即把兩棵樹合成一棵樹，反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試之。依次類推，直到...

最小生成樹之kruskal演算法

克魯斯卡爾 kruskal 演算法過程 構造最小生成樹 u,te 1.置u的初值等於v 即包含有g中的全部頂點 te的初值為空集 即圖t中每乙個頂點都構成乙個連通分量 2.將圖g中的邊按權值從小到大的順序依次選取 若選取的邊未使生成樹t形成迴路，則加入te 否則捨棄，直到te中包含 n 1 條邊為止...