問題描述
很久以前，t王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。
為節省經費，t國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。
j是t國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從乙個城市馬不停蹄地到另乙個城市成了j最常做的事情。他有乙個錢袋，用於存放往來城市間的路費。
聰明的j發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千公尺到第x+1千公尺這一千公尺中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千公尺花費11，走2千公尺要花費23。
j大臣想知道：他從某乙個城市出發，中間不休息，到達另乙個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？
輸入格式
輸入的第一行包含乙個整數n，表示包括首都在內的t王國的城市數
城市從1開始依次編號，1號城市為首都。
接下來n-1行，描述t國的高速路（t國的高速路一定是n-1條）
每行三個整數pi, qi, di，表示城市pi和城市qi之間有一條高速路，長度為di千公尺。
輸出格式
輸出乙個整數，表示大臣j最多花費的路費是多少。
樣例輸入1
51 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
樣例輸出1
輸出格式
大臣j從城市4到城市5要花費135的路費。
思路：求樹的直徑
結論：從乙個點去找距離它最遠的點u，再從u找距離u最短的點v, u v構成最長路。兩次dfs即可求解
反證法證明
#include#include#includeusing namespace std;
const int n=1e6+10;
int maxx=-1;
int id=-1;
struct node
node(int v,int w): v(v),w(w){}
};vectorg[n];
int n;
int money(int x)
void dfs(int pre,int now,int sum)
for(int i=0;i>n;
for(int i=1;i>u>>v>>w;
g[u].push_back(node(v,w));
g[v].push_back(node(u,w));
}dfs(-1,1,0);
dfs(-1,id,0);
cout
}
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藍橋杯大臣的旅費 樹的直徑理論 首先從u dfs找到最遠點v 然後從v開始，dfs找到的最遠點一定是樹的直徑 證明 如果u v 和樹的直徑沒有公共點，則可以從樹的直徑終點到u引一條邊，樹直徑變長了，矛盾 假設交點為k，那麼k v 或者就是v本身 一定是樹直徑的一部分，最優子結構 這樣就證明了v一定在...
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