huffman樹(最優二叉樹 和huffman編碼

2021-10-01 02:30:47 字數 824 閱讀 5523

在許多實際應用中,數中結點常常被賦予乙個表示某種意義的數值,稱為該結點的權。從樹根結點到任意結點的路徑長度(經過的邊數)與該結點上權值的乘積稱為該結點的帶權路徑長度。數中所有葉結點的帶權路徑長度之和稱為該樹的帶權路徑長度

特點:

1. 每個初始結點最終都成為葉結點,且權值越小的結點到根節點的路徑長度越大。 

2. 構造過程中共新建了n-

1個結點,哈夫曼樹的結點總數2n-

13. 每次構造都選擇2棵樹作為新節點的孩子,因此哈夫曼樹中不存在度為1的結點

對頻率高的字元賦以短編碼,對頻率低的較長編碼

2、對字串「mabnmnm」的二進位制進行哈夫曼編碼有多少位( )13

頻率 m:3/

7 a:1/

7 b:1/

7 n:2/

7(頻率越高離根越近)

建樹(o只佔位,|表示0 ,\表示1):

o|\

m o

|\n o

|\a b

由|,\轉為0

,1得:m->

0,n->

10,a->

110,b->

111mabnmnm:

0110

11110010

0(共13位)

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