二叉樹和完全二叉樹

二叉樹規律:

假設根節點的高度為0

二叉樹是每個節點至多只有兩個節點的樹

深度為i所在的層至多有 2^i個節點

高度為k的二叉樹至多有2^(k+1)-1個節點

n0表示度為0的節點, n2表示度為2的節點,存在n0 = n2 + 1

對所有樹有:節點個數 = 邊數+1

完全二叉樹規律

節點數為n的完全二叉樹，其高度為 (向下取整),也就是說該樹一共有logn + 1 層。

對於完全二叉樹，若從上至下、從左至右編號，則編號為i的節點，其左孩子節點編號為2i，右孩子節點編號為2i+1，父親節點為i/2；

相關函式實現

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
char btdatatype;
typedef
struct binarytreenode
btnode;
// 通過前序遍歷的陣列"abd##e#h##cf##g##"構建二叉樹
btnode*
binarytreecreate
(btdatatype* a,
int n,
int* pi)
return
null;}
// 二叉樹銷毀
void
binarytreedestory
(btnode*
* root)
}// 二叉樹節點個數
intbinarytreesize
(btnode* root)
// 二叉樹葉子節點個數
intbinarytreeleafsize
(btnode* root)
// 二叉樹第k層節點個數
intbinarytreelevelksize
(btnode* root,
int k)
}return-1
;}// 二叉樹查詢值為x的節點
btnode*
binarytreefind
(btnode* root, btdatatype x)
return
null;}
// 二叉樹前序遍歷
void
binarytreeprevorder
(btnode* root)
// 二叉樹中序遍歷
void
binarytreeinorder
(btnode* root)
// 二叉樹後序遍歷
void
binarytreepostorder
(btnode* root)
// 層序遍歷
void
binarytreelevelorder
(btnode* root)}}
// 判斷二叉樹是否是完全二叉樹
intbinarytreecomplete
(btnode* root)
return1;
}int
main()

二叉樹 滿二叉樹和完全二叉樹

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二叉樹，完全二叉樹，滿二叉樹

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樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

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