Eigen學習筆記 2 Matrix類

原文：eigen官網-the matrix class

在eigen中，所有的矩陣matrix和向量vector都是由matrix類構造的。向量只不過是矩陣的特殊形式，只有一列（列向量）或者一行（行向量）。

matrix有6個模板引數，主要使用前三個引數，剩下的三個引數有預設值。

matrix

eigen 提供了一些常用的定義好的型別。比如，matrix4f表示乙個型別為float的4*4矩陣，在eigen中定義如下：

typedef matrixmatrix4f;

列向量是預設向量。

eigen中定義的包含3個float元素的列向量如下：

typedef matrixvector3f;

行向量定義如下：

typedef matrixrowvector2i;

eigen並沒有限制矩陣的尺寸必須在編譯的時候就要確定下來。如果矩陣的尺寸在編譯的時候是不確定的，而在執行的時候才能確定，eigen提供了定義動態大小的方法，稱為dynamic size；將在編譯時候就能確定的尺寸稱為fixed size.

matrixxd表示乙個具有動態大小的矩陣，定義如下：

typedef matrixmatrixxd;

vectorxi表示乙個具有動態大小的向量，定義如下：

typedef matrixvectorxi;

還可以定義行數固定而列數是動態大小的矩陣：

matrix

（1）預設的建構函式不執行任何空間分配，也不初始化矩陣的元素。

matrix3f a;
matrixxf b;

（2）帶引數的建構函式。

對於矩陣，行數在列數前面，對於向量，只有向量的大小。當對矩陣或向量指定大小時，只是分配相應大小的空間，未初始化元素。

matrixxf a(10,15);
vectorxf b(30);

（3）為了對固定大小和動態大小的矩陣提供統一的api，對指定大小的matrix傳遞sizes也是合法的（傳遞也被忽略）。

matrix3f a(3,3);

（4）可以用建構函式提供4以內尺寸的vector的初始化。

vector2d a(5.0, 6.0);
vector3d b(5.0, 6.0, 7.0);
vector4d c(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);

eigen中通過對括號進行過載實現元素的獲取。對於矩陣是：（行，列）；對於向量，只是傳遞它的索引。索引都是以0為起始的。

m(index)也可以用於獲取矩陣元素，但取決於matrix的儲存順序，預設是按列儲存的（即一列一列的進行儲存），當然也可以改為按行。

操作符可以用於向量元素的獲取，但是不能用於matrix，因為c++中不能傳遞超過乙個引數。

#include #include using namespace eigen;
int main()

結果：

here is the matrix m:
3 -1
2.5 1.5
m(2):
-1

可以使用逗號初始化方式（comma-initializer）給矩陣和向量賦值。例如：

matrix3f m;
m << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
std::cout << m;

結果如下:

1 2 3 4 5 6

7 8 9

這樣就將上述值賦給了矩陣，在eigen中矩陣預設的儲存方式是行優先，就是先儲存行。

rows() , cols() , size() 方法分別返回行數，列數和元素的個數。

eigen支援對動態大小的矩陣和向量重新指定大小，通過resize() 實現。

#include #include using namespace eigen;
int main()

結果如下：

the matrix m is of size 4x3 it has 12 coefficients the vector v is of size 5

as a matrix, v is of size 5x1

如果matrix的實際大小不改變，resize函式不做任何操作；否則resize操作是具有破壞性的，矩陣中元素的值會被改變，如果不想改變元素的值可以執行 conservativeresize()。

為了統一api，所有的操作可用於固定大小的matrix，當然，實際中它不會改變大小。嘗試去改變乙個固定大小的matrix到乙個不同的值，會出發警告失敗。只有如下是合法的。

#include #include using namespace eigen;
int main()

assignment（分配）是複製乙個矩陣到另外乙個，通過操作符「=」實現。eigen會自動resize左變數的大小以等於右側變數的大小。

當然，如果左邊變數是固定大小的，resizing是不允許的。

matrixxf a(2,2);
std::cout << "a is of size " << a.rows() << "x" << a.cols() << std::endl;
matrixxf b(3,3);
a = b;
std::cout << "a is now of size " << a.rows() << "x" << a.cols() << std::endl;

結果如下：

a is of size 2x2

a is now of size 3x3

實際中，應該使用固定尺寸還是動態尺寸，簡單的答案是：對於小尺寸的矩陣，使用固定大小的方式，對於大尺寸的矩陣，使用動態大小的方式。

matrix4f mymatrix;等價於float mymatrix[16];

matrixxf mymatrix(rows,columns);等價於float *mymatrix = new float[rows*columns];

使用固定尺寸可以避免動態記憶體的開闢，固定尺寸只是乙個普通陣列。

使用固定尺寸(<=4*4)需要編譯前知道矩陣大小，而且對於足夠大的尺寸，如大於32，固定尺寸的收益可以忽略不計，相反，很可能會導致棧崩潰，因為eigen嘗試將陣列自動分配為區域性變數，這通常在堆疊上完成。而且基於環境，eigen會對動態尺寸做優化（類似於std::vector）。

如下石matrix類的完整引數列表：

matrix

eigen定義了一些matrix的型別：

其中，n可以是2,3,4或x(dynamic)；

t可以是i(int)、f(float)、d(double)、cf(complex)、cd(complex)等。

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