統計學 第八周 引數估計

2021-10-01 15:35:32 字數 1483 閱讀 9349

梳理大綱:引數估計

1 點估計:矩估計法

2 區間估計:總體均值的區間估計、總體比例的區間估計、總體方差的區間估計、兩個總體均值之差的區間估計、兩個總體比例之差的區間估計、兩個總體方差比的區間估計

3 樣本量的確定:估計總體均值時樣本量的確定、估計總體比例時樣本量的確定

參考資料:
引數估計:用樣本統計量去估計總體的引數

引數估計是推斷統計的重要內容之一,它是在抽樣及抽樣分布的基礎上,根據樣本統計量來推斷所關心的總體引數

參股估計的方法有:點估計區間估計兩種

點估計:用樣本統計量θ的某個取值直接作為總體引數的θ的估計值

矩估計法 :即矩估計,也稱「矩法估計」,就是利用樣本矩來估計總體中相應的引數

如:用樣本平均值估計總體的平均值,用樣本的方差來估計總體的方差

區間估計:在點估計的基礎上,給出總體引數估計的乙個區間範圍,該範圍通常由樣本統計量加減估計誤差得到。

置信區間:在區間估計中,由樣本統計量所構造的總體引數的估計區間稱為置信區間,其中區間的最小值稱為置信下限,最大值稱為置信上線。

置信水平/置信度/置信係數:如果將構造置信區間的步驟重複多次,置信區間中包含總體引數真值的次數所佔的比例

當樣本量一定時,置信區間的寬度隨著置信度的提高而增加

評價估計量的標準:

無偏性有效性

一致性均值抽樣分布使用條件:

總體方差區間估計(卡方估計):

卡方統計量是由總體方差與樣本方差的比值組成的統計量,能夠用於總體方差的區間估計

(更多區間估計,待實踐後增加)

估計總體均值時樣本量的確定

估計總體比例時樣本量的確定

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