二叉樹的操作效率較高，但也存在問題》
二叉樹需要載入到記憶體，如果二叉樹的節點少，沒有什麼問題，但是如果二叉樹的節點很多（比如1億），就存在如下問題:
問題1：在構建二叉樹時，需要多次進行io操作（海量資料存在資料庫或檔案中），節點海量，構建二叉樹時，速度有影響
問題2：節點海量，也會造成二叉樹的高度很大，會降低操作速度』
在二叉樹中，每個節點有資料項，最多有兩個子節點。如果允許每個節點可以有更多的資料項和更多的子節點，就是多叉樹
後面我們講解的2-3樹。2-3-4樹就是多叉樹，多叉樹通過重新組織節點，減少樹的高度，能對二叉樹進行優化(資料庫索引b樹，b+樹)
b樹聽過重新組織節點，降低樹的高度，並且減少io讀寫次數來提公升效率
2-3樹時最簡單的b樹，具有如下特點:
2-3樹的所有葉子節點都在同一層（只要是b樹都滿足這個條件)
有兩個子節點的節點叫二節點，三節點要麼沒有子節點，要麼有兩個子節點
有3個子節點的節點叫三節點，三節點要麼沒有子節點，要麼有三個子節點
2-3樹是由二節點和三節點構成的樹
構建2-3樹
2-3樹的所有節點都在同一層（只要是b樹都滿足這個條件)
有兩個子節點的點叫二節點，二節點要麼沒有子節點要麼有兩個子節點
有三個子節點的點叫三節點，三節點要麼沒有子節點要麼有三個子節點
當按照規則插入乙個資料時，不能能滿足上面三個要求時，就需要拆，如果上層滿則拆本層，拆後仍然需要滿足上面三個條件
對於三節點的子樹的值大小仍然遵守二叉排序樹的規則
慕課網 bobo老師
例子
將數列[16,24,12,14,26,34,20,8,38,38,30]構建成2-3樹。除了23樹，還有234樹，概念和23樹類似，也是一種b樹b-tree樹即b樹，b即平衡的意思，前面已經介紹了2-3樹和2-3-4樹，他們就是b樹，這裡我們再做乙個說明，我們在學習mysql時，經常聽說到某種型別的索引是基於b樹或b+樹，如圖:b樹的階：節點的最多子節點的個數。比如2-3樹的階是3，2-3-4樹的階是4
b樹的搜尋，從根節點開始，對節點內的關鍵字（有序）序列進行二分查詢，如果命中關鍵字則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子節點；重複，直到所對應的兒子指標為空，或已經是葉子節點
關鍵字集合分布在整棵樹中，即葉子節點和非葉子節點都存放資料』
搜尋有可能在非葉子節點結束
其搜尋效能等價於在關鍵字全集內左一次二分查詢
b+樹是b樹的變體，也是一種多路搜尋樹 b+樹的搜尋與b樹葉基本相同，區別是b+樹只有達到葉子節點才命中（b樹可以在非葉子節點名中），其效能也等價於在關鍵字全集左一次二分查詢
所有關鍵字都出現在葉子節點的鍊錶中（即資料只能在葉子節點（也叫稠密索引）），且鍊錶的關鍵字（資料）恰好是有序的。
不可能在非葉子節點命中
非葉子節點相當與是葉族節點的索引（稀疏索引),葉子節點相當於是儲存資料的資料層
更適和檔案索引系統
b樹和b+樹各有自己的應用場景，不能說b+樹完全比b樹好，反之亦然
b*樹是b+樹的變體，在b+樹的非根與非葉子節點再增加指向兄弟的兄弟的指標、b*樹定義了非葉子節點關鍵字個數至少為(2/3)*m，即塊的最低使用率為2/3，而b+樹的塊最低使用率為b+樹的1/2
從第乙個特點我們可以看出，b*樹分配新節點的概率比b+樹要低，空間使用率更高
多路查詢樹
二叉樹的操作效率較高，但是也存在問題,請看下面的二叉樹 二叉樹需要載入到記憶體的，如果二叉樹的節點少，沒有什麼問題，但是如果二叉樹的節點很多 比如1億 就 存在如下問題 問題1 在構建二叉樹時，需要多次進行i o操作 海量資料存在資料庫或檔案中 節點海量，構建二叉樹時，速度有影響 問題2 節點海量，...
多路查詢樹
二叉樹的操作效率較高，但是也存在問題 二叉樹需要載入到記憶體的，如果二叉樹的節點少，沒有什麼問題，但是如果二叉樹的節點很多 比如1億 就存在如下問題 問題1 在構建二叉樹時，需要多次進行i o操作 海量資料存在資料庫或檔案中 節點海量，構建二叉樹時，速度有影響 問題2 節點海量，也會造成二叉樹的高度...
多路查詢樹 B樹
多路查詢樹 multi way search tree 其每乙個結點的孩子數可以多於兩個，且每乙個結點處可以儲存多個元素。在這裡，我們講解它的4種特殊形式 2 3樹 2 3 4樹 b樹和b 樹。2 3樹是這樣的一顆多路查詢樹 其中的每乙個結點都具有兩個孩子 我們稱它為2結點 或三個孩子 我們稱它為3...