1）重言式
也是永真式，公式真值恒為1。
2）矛盾式
永假式，真值恒為0。
3）可滿足式
不是矛盾式的就都是可滿足式。重言式一定是可滿足式。
也叫成真指派與成假指派。
一組原子的取值（真值指派）使得公式為真：成真指派（賦值）
一組原子的取值（真值指派）使得公式為假：成假指派（賦值）
也叫等值式，即任意的分量指派情況下，公式的值都相同，則等價。
可用真值表、等值演演算法判斷。
有限個命題變數（及其非命題）的析取稱為析取式。
有限個命題變數（及其非命題）的合取稱為合取式。
有限個合取式的析取稱為析取正規化。
有限個析取式的合取稱為合取正規化。
合取正規化與析取正規化仍不唯一。
析取正規化與合取正規化中只能包含非、且、或。
任意公式都存在等值的析取正規化與合取正規化。
極小項：（小項、布林合取）包含n個命題變元的合取式，且每個命題變元或其非命題變元出現且僅出現一次（p出現則非p不出現、非p出現則p不出現），且出現的次序與下標次序（或字母的字典序）一致。
eg：三個命題變元，對應的小項就有八個小項。
極大項：（大項、布林析取）包含n個命題變元的析取式，且每個命題變元或其非命題變元出現且僅出現一次（p出現則非p不出現、非p出現則p不出現），且出現的次序與下標次序（或字母的字典序）一致。
eg：三個命題變元，對應也有八個大項，需要注意的是用的是成假賦值。
主合取正規化：合取正規化中每個析取式都是大項，則稱為主合取正規化。
主析取正規化：析取正規化中每個合取項都是小項，則稱為主析取正規化
求主析取正規化與主合取正規化：真值表法與等值演演算法。
eg：真值表舉例：
要注意例子中求主析取正規化中用的是小項，而求主合取正規化用的是求主析取正規化所剩下的項所對應的成假賦值的大項。
eg：等值演算：核心方法是抽出乙個永真式，在進行等值演算
eg2：再舉乙個例子
離散數學及其應用 第一章習題
1.1練習 1.a 是真命題 b 是假命題 c 是真命題 d 是假命題 e 不是命題 f 不是命題 2.a 不是命題 b 不是命題 c 是假命題 d 不是命題 e 是假命題 f 不是命題 3.a 今天不是星期四 b 紐西蘭有汙染 c 2 1不等於3 d 緬因州的夏天不熱或者不曬 4.a 本週我沒有買...
離散數學複習 第一章 命題邏輯
能判斷真假的陳述句 由命題變項組合的復合命題形式 乙個含有命題變項的命題公式的真值是不確定的。n個命題變項共有2 n2 n 2n個可能的賦值，對於每個賦值，真值函式的函式值非0即1，於是n個命題變項共形成22n 2 22 n個不同的真值函式。a b a b neg a lor b neg a lan...
離散數學（第二版） 第一章 第二章習題
第二章習題二 判斷下面一段論述是否為真 是無理數 並且如果3是無理數，則 2 sqrt 2 2 另外 只有 6 能被 2 整除 6 才能被 4 整除 解答 命題符號化為 p q r t s 的真值為1，所以這一段的論述為真。格式醜字醜，見諒 由於是第一章節習題所以使用真值表進行計算 設a,b都是含命...