分支界限法 01揹包問題

假期 2020.01

.22

此處採用分支界限演算法，即bfs演算法實現解決該問題，並且採用優先佇列的儲存方式。

儲存結構，採用建構函式的目的是便於賦值，並且有兩個過載函式，第乙個是初始化陣列，第二個是便於賦值。

struct node 

//解向量初始為零
node
(int _cp,
int _rp,
int _rw,
int _id)};
/*揹包資料記錄*/
struct goods goods[max_size]
;

queue q;

//建立佇列
q.push
(node(0
, sum_value, weight,1)
);//壓入乙個初始節點

if

(current > count || current_node.rw ==0)
//最後乙個物品時或者沒有剩餘空間時
continue
;}

if

(current_rw >= goods[current]
.weight)
//小於揹包容量
;for
(int i =
1; i < current; i++
) lchild.choiced[i]
= current_node.choiced[i]
; lchild.choiced[current]=1
;if(lchild.cp > best)
//最優值更新
best = lchild.cp;
q.push
(lchild)
;//左孩子入隊
}

if

(current_cp + current_rp >= best)
//滿足條件
;for
(int i =
1; i < current; i++
) rchild.choiced[i]
= current_node.choiced[i]
; rchild.choiced[current]=0
; q.
push
(rchild)
;//右孩子入隊
}

#include

#include
#include
using namespace std;
constexpr auto max_size =20;
int best_choice[max_size]
;//最優方案儲存
int best =
0,weight =
0,count =
0,sum_weight =
0,sum_value =0;
//最優值，最大容量，物品數量，物品總重量，物品總價值
struct node 
//解向量初始為零
node
(int _cp,
int _rp,
int _rw,
int _id)};
/*揹包資料記錄*/
struct goods goods[max_size]
;void
bfs(
)continue;}
if(current_node.cp + current_node.rp < best)
//不滿足最優值時
continue
; current_cp = current_node.cp;
current_rp = current_node.rp - goods[current]
.value;
current_rw = current_node.rw;
//剩餘容量
if(current_rw >= goods[current]
.weight)
//小於揹包容量
;for
(int i =
1; i < current; i++
) lchild.choiced[i]
= current_node.choiced[i]
; lchild.choiced[current]=1
;if(lchild.cp > best)
//最優值更新
best = lchild.cp;
q.push
(lchild)
;//左孩子入隊}if
(current_cp + current_rp >= best)
//滿足條件
;for
(int i =
1; i < current; i++
) rchild.choiced[i]
= current_node.choiced[i]
; rchild.choiced[current]=0
; q.
push
(rchild)
;//右孩子入隊}}
實現有所參考《趣學演算法》
 
分支限界法01揹包問題 01揹包問題
1.01揹包問題的描述 有n個不可分割的物品，它們有各自的重量和價值，現有固定容量的揹包，選擇把哪些物品放入揹包可以讓揹包中物品的價值最大。2.錯覺 按照價值和重量的比值 價效比 進行排序，依次嘗試放入直到放不進揹包為止。但是細想思考一下就能發現，這個貪心演算法是有問題的，看下面乙個例子。揹包容量1...
0 1揹包問題 分支限界法
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分支限界法 0 1揹包問題
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