輸入一正整數n，要求n個西洋棋皇后，擺在n*n的棋盤上，互相不能攻擊，即每個皇后的上下左右和對角線上僅有皇后自身。輸出全部方案。
正整數n
n皇后問題的全部擺法。輸出的結果裡的每一行代表一種擺法。行裡的第i個數字如果是n，就代表第i行的皇后應該放在第n列。皇后的行列號都是從1開始算。
2 4 1 3
3 1 4 2
問題的分析及解決：
我們通常碰到的都是8皇后問題，如果說皇后數量固定的話，這個問題可以理解為是乙個列舉問題。就拿8舉例，我們可以寫個8重迴圈，第一行，皇后從第乙個格仔開始放，然後第二行皇后從第乙個格仔一直放到第八個格仔，判斷是否符合要求，第三行以此類推，直至8個皇后擺放在棋盤上滿足要求，輸出擺放的情況。
但是這種**的編寫方式存在乙個問題，即便是給出固定的皇后的數值，仍然要寫好多層的巢狀迴圈。如果n的值較大，這**擼起來讓人就有點抓狂了。這個時候就要考慮如何將這麼多的迴圈量減少，那麼遞迴一定是將多層巢狀迴圈簡化的乙個方式。我們會發現，每一層的巢狀迴圈所執行的內容是相同的，那麼只要一層迴圈就可以了，剩下的交給遞迴就可以搞定了。
**思路為：定義乙個函式nqueen(int k)用於遞迴求解，入參k從0開始，即從棋牌的第一行開始放皇后，每一列都嘗試放乙個，完成放置後，呼叫nqueen(1)；然後嘗試開始放第二行，第二行的皇后要和第一行的皇后位置進行對比；完成第二行的皇后放置後，呼叫nqueen(2)；開始放置第三行皇后，第三行皇后的放置的位置需要與前2行皇后所放置的位置進行對比，完成放置後，呼叫nqueen(3)，以此類推。如果發現皇后沒有合適位置放時，且沒有迴圈到第n個皇后，則無法繼續向後呼叫nqueen(k)這個函式，說明遞迴呼叫終止，即該皇后的擺法是不可行的。一直遞迴到nqueen(n)時，輸出當前queenpos的引數值。
有些遞迴演算法題是逆向遞迴的思路，假設n-1的方法已知，去求解n的情形，例如：爬樓梯演算法，漢諾塔演算法等。而這題是從初始值0開始，然後累加1進行遞迴的。這種遞迴的方式可以理解為正向遞迴。具體的實現方式如下所示。
#include #include using namespace std;
int n;
int queenpos[100];//記錄每一橫行中，皇后所放的列位置
void nqueen(int k);
void main()
void nqueen(int k)
else
if (j == k)
}}}
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