輾轉相除法
有兩整數a和b( a>b ) ：
① a%b得餘數c
② 若c=0，則b即為兩數的最大公約數
③ 若c≠0，則a=b，b=c，再回去執行①
例如求27和15的最大公約數過程為：
27÷15 餘12
15÷12餘3
12÷3餘0因此，3即為最大公約數
要想解釋輾轉相除法的原理，需要先知道以下兩點：一、乙個一般定理：
如果a是任一整數而b是任一大於零的整數，則我們總能找到一整數q，使
a=bq+r
這裡r是滿足不等式0<=r二、最大公因子的表示方法：
如果整數a和b的最大公因子是d，則表示為d=(a,b) （不知道現在教科書上是怎麼表示的）
給定a和b（a>=b)兩個整數，求最大公因子d。
根據上邊給的定理，可以將a寫成
a=bq+r
輾轉相除法是告訴我們
(a,b)=(b,r)
即a和b的最大公因數和b和r（r是a除以b的餘數）的最大公因數是相等的。
原理：因為對任意同時整除a和b的數u，有
a=su，b=tu，
它也能整除r，因為r=a-bq=su-qtu=(s-qt)u。
反過來每乙個整除b和r的整數v，有
b=s』v , r=t』v
它也能整除a，因為a=bq+r=s』vq+t』v=(s』q+t』)v.
因此a和b的每乙個公因子同時也是b和r的乙個公因子，反之亦然。這樣由於a和b的全體公因子集合與b和r的全體公因子集合相同，所以a和b的最大公因子必須等於b和r的最大公因子，這就證明了上邊的等式。即(a,b)=(b,r)。
以下是輾轉相除法求最大公約數演算法實現：
int
fun(
int a,
int b)
m = a * b;
c = a % b;
while
(c !=0)
return b;
}
最小公倍數=兩整數的乘積÷最大公約數即可
對於輾轉相除法的理解
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