二分查詢的核心思想

以題目為例，說明的更透徹一些

看到題目我們的第一反應：使用dfs或者是搜尋進行查詢，因為洛谷新手村中的這一道題選數 p1036，但是需要注意時間，n2的複雜度再加上輸入的時間會超時，洛谷中的題用搜尋寫的，時間複雜度太高，所以我們轉而使用二分進行查詢，其實是看了郭煒老師的課程才想到二分

我們用一層迴圈實現查詢兩個數的第乙個數，然後用自帶函式binary_search來查詢第二個數，同時我們可以可以使用不降原則來進行演算法的優化，不降原則是指我們對這部分資料進行了不停的向後查詢，在一定程度上可以進行優化，總的複雜度為n * log n其中log的底數為2，到10000才需要大概10幾，**如下

/* 輸入n個整數，找出其中兩個數，他們之和等於整數m
所有整數都可以使用int表示
輸出這兩個整數 
*/#include
using
namespace std;
const
int n =
100005
;int a[n]
;bool
cmp(
int a,
int b)
intmain()
sort
(a,a + n,cmp)
;for
(int i =
0;i < n;i++)}
cout
}

就是兩個像指標一樣的東西，分別指向陣列的首尾，然後比較相加的和是否大於這個值，如果大於，那麼尾部指標向前移動，如果小於，頭部指標向後移動，最後就能找到他的值，或者是兩個指標指向了同乙個數，其實運用了一種貪心的思想，我永遠都在找當前最利於我的情況，該方法複雜度為n，但是由於快排函式的複雜度為n * log n，總複雜度為n log n 那麼下面證明其正確性

疑問在於，假如說剛好錯過了怎麼辦，比如，只有頭部指標的前乙個數與尾部指標相加才正好，而此時偏大，我們只會將尾部指標繼續向前移動，而不會向後移動，那麼永遠都找不到這個答案

但是為什麼頭部指標會指向正確的較小數的後乙個數呢，把鏡頭轉向移動到較小數的那一次，從那一次就會自動退出！！！

int
main()
sort
(a,a + n,cmp)
;int l =
0,r = n -1;
while
(l != r)
if(a[l]
+ a[r]
>m)
r--;else
if(a[l]
+ a[r]
< m)
l++;}
return0;
}

二分查詢的核心思想

二分查詢思想

二分查詢的思想

ERP的核心思想

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