歷屆試題 區間移位 藍橋杯 二分 貪心

2021-10-03 11:47:21 字數 3250 閱讀 2586

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description:

數軸上有n個閉區間d1,…,dn。其中區間di用一對整數[ai, bi]來描述，滿足ai < bi。已知這些區間的長度之和至少有10000。所以，通過適當的移動這些區間，你總可以使得他們的「並」覆蓋[0, 10000]——也就是說[0, 10000]這個區間內的每乙個點都落於至少乙個區間內。

你希望找乙個移動方法，使得位移差最大的那個區間的位移量最小。

具體來說，假設你將di移動到[ai+ci, bi+ci]這個位置。你希望使得maxi |ci|最小。

input

輸入的第一行包含乙個整數n，表示區間的數量。

接下來有n行，每行2個整數ai,bi，以乙個空格分開，表示區間[ai, bi]。保證區間的長度之和至少是10000。

one output

輸出乙個數，表示答案。如果答案是整數，只輸出整數部分。如果答案不是整數，輸出時四捨五入保留一位小數。

one example input

2

10 5010

4980 9980

two example output

two example input

4

0 4000

3000 5000

5001 8000

7000 10000

example output

0.5

hit

第乙個區間往左移動10；第二個區間往右移動20。

第2個區間往右移0.5；第3個區間往左移0.5即可。

對於30%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10；

對於100%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10000，0 ≤ ai < bi≤ 10000。

分析：

題意：

n

nn個區間，若假定乙個c

ic_i

ci​，表示第ith

i_it

h​區間的左右邊界可以擴充套件至[ai+

ci,b

i+ci

]a_i+c_i, b_i+c_i]

ai​+ci

​,bi

​+ci

​], 要使得所有區間的並可以覆蓋數軸[0,

10000

][0,10000]

[0,100

00]（原來一開始理解錯了啊）問max

(ci)

max(c_i)

max(ci

​)的最小值是多少

做法：

應該很容易可以想到要用二分，只是問題在於如何che

ck

check

chec

k是否可以

u mm

ummum

m參考了別人的部落格 (菜是原罪) ，這裡加一下自己的理解，區間移位

先對原區間進行排序，優先將右端點公升序排序，若右端點相等將左端點公升序排序

之後遍歷每乙個區間

在遍歷ith

i_it

h​區間時， 可以求出從左往右第乙個符合條件（即還沒有計算過且可以被覆蓋的）的下標

然後更新到目前為止最遠可以覆蓋到的右端點，即以下**中的ans

ansan

s要注意到的是，因為上乙個區間如果可以被覆蓋，那麼前面所有被覆蓋的應該都是連續的

也就是說相當於前面所有區間變成一塊大區間，因此可以直接更新最右端點可以覆蓋到的

如果最終可以到達的右端點ans

>

=10000

ans >= 10000

ans>=1

0000

，說明二分得到的數還有可能繼續減小

code:

#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


using namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int maxn =


1e4+5;


const


int inf =


0x3f3f3f3f


;struct node


}p[maxn]


;bool vis[maxn]


;bool check


(double x,


int n)


return ans >=


10000;}


intmain()


sort


(p +


1, p +


1+ n)


;int l =


0, r =


100000


, mid;


while


(l < r)


if(l %10)


printf


("%.1f\n"


, l *


0.1)


;else


printf


("%d\n",(


int)


(l*0.1))


;return0;


}

試題 歷屆試題 區間移位（二分求最大值最小）

問題描述 數軸上有n個閉區間d1,dn。其中區間di用一對整數 ai,bi 來描述，滿足ai bi。已知這些區間的長度之和至少有10000。所以，通過適當的移動這些區間，你總可以使得他們的 並 覆蓋 0,10000 也就是說 0,10000 這個區間內的每乙個點都落於至少乙個區間內。你希望找乙個移動...

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藍橋杯 歷屆試題 連號區間數

問題描述 小明這些天一直在思考這樣乙個奇怪而有趣的問題 在1 n的某個全排列中有多少個連號區間呢？這裡所說的連號區間的定義是 如果區間 l,r 裡的所有元素 即此排列的第l個到第r個元素 遞增排序後能得到乙個長度為r l 1的 連續 數列，則稱這個區間連號區間。當n很小的時候，小明可以很快地算出答案...