如何判斷點在輪廓內？ OpenCV 計算機視覺

本人對計算機視覺感興趣，正在閱讀《opencv計算機視覺程式設計攻略（第3版）》一書，非專業，純屬業餘愛好。本文是為了記錄學習過程中所思所想。

如有錯誤，請多指教。

本文基於opencv。

std::vector<:vec4i> hierarchy;

cv::
findcontours
( image, 
contours,
// 存放輪廓的向量
hierarchy,
// 層次結構
cv::retr_tree,
// 樹狀結構的輪廓
;// 每個輪廓的全部畫素

識別出連續區域。影象上半部分大輪廓為父輪廓，內部小輪廓為子輪廓。父子關係存放於物件hierarchy中。詳見opencv官方文件或書籍p161。

那麼怎麼能判斷乙個區域在另乙個區域內呢？根據連續區域的定義，只需要判斷小區域上某個點在大區域內即可。所以問題變成了怎麼判斷點在乙個區域內。 通過google得到opencv有pointpolygontest函式可實現此功能。但是沒有查到該函式的原理，本人水平有限，還不能順利讀通原始碼。所以自己思考了一下如何實現這個功能。請注意，下文並不是opencv內pointpolygontest的原理。

隨手畫個示意圖。對乙個點p(x, y)，依x軸、y軸方向分別一條線lx、ly，以向右為正。lx和輪廓的交點是a1、a2、…、a2n。ly和輪廓的交點是b1、b2、…、b2m。輪廓是有限封閉區域，所以直線與其交點必為偶數個（切點的情況，請移至 「 如何處理切點 」 處）。如果p點實際位置與其中任意點重合，那麼p點在輪廓上。一下討論不重合的情況。

如果p點在輪廓內，lx、ly與輪廓都必有交點；反之，都沒有交點。需考察一條直線即可。

若p點從負向無窮遠處沿lx向正向移動。那麼p點依次經過a1、a2、…、a2n。經過點，也可以理解為穿過邊緣。p點經過第乙個點時，有外部穿過邊緣，p點進入輪廓內。第二次經過點時，有內部穿過邊緣，p點進入外部。以此類推。

可見，只需要對a1、a2、…、a2n各點的橫座標進行排序，與p點實際橫座標進行比較，即可知p點是否在輪廓內。

當某個點是切點時，穿過切點並不會使p點與輪廓的關係發生變化，所以要把切點去除掉。如何去除切點呢？——利用點的梯度方向。

實現時，可使用drawcontours函式，在空白影象上繪製輪廓圖（繪製findcontours函式的結果）。在輪廓圖上計算每個交點的梯度，如果交點梯度方向與直線垂直，則可判斷該點就是切點。

同理。如果lx恰好與輪廓的一邊重合，會出現很多個點。這些點都可視為切點，與上述處理過程相同。即在對交點進行預處理時，不需要考慮交點的性質、點是否連線等，只需要計算梯度決定是否去除即可。

如果是其他方法得到的邊緣圖，可能存在邊緣厚度大於1的情況。那麼在同一處，邊緣與直線的相交處可能不是乙個點，而是一條線段。這對於判定、求梯度都會帶來麻煩。這篇**[1]第4.8節中關於「廣義霍夫變換誤差」的處理方法可能會起到作用，繼續思考…

思考果然使我快樂~~~

[1]ballard d h . generalizing the hough transform to detect arbitrary shapes[j]. pattern recognition, 1981, 13(2):111-122.

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