演算法 最近點匹配

**改進

**示例

1.主要思路

輸入預處理

遞迴查詢輸出

2.遞迴分析

選取中線將平面內的點劃分為兩個部分

這樣就會產生距離最短兩種情況

兩個點都在中線兩邊，這個好辦用分治遞迴處理

兩個點分別在中線兩邊，這個是演算法的難點

針對第二種情況進行分析

d = min(左邊最短的距離，右邊最短的距離)

p1為左邊的點

p2為右邊的點

與分割線l的距離超過d的排除

p1,p2縱座標之差小於d。

因此在這種情況下對每個p1來說滿足條件的最多6個點

這樣時間效率就會相對提高

相關**

//分離出離中線距離小於d的點

for(i = left; i <= right; i++
)//對y排序
sort
(mpt, mpt + k, cmpy)
;//線性掃瞄
for(i =
0; i < k; i++
)}

節省後續在每次執行分治的時候重複排序

簡單的預處理

在主函式中僅僅優先對x排序，不加深對y的排序

在分治函式中再對y進行排序

最終這個演算法的時間複雜度是t(n)=o(nlog2n)加深預處理

在main中排序時將x與y拆分排序

在分治拆分的時候在將y選擇性併入兩個不同子集

最終這個演算法的時間複雜度是t(n)=o(nlogn)

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
double inf =
1e20
;const
int maxn =
100005
;struct point
point[maxn]
;int n, mpt[maxn]
;//x為基準排序，在x相同的情況下排y
bool
cmpxy
(const point& a,
const point& b)
//對y進行排序
bool
cmpy
(const
int& a,
const
int& b)
//尋找最小值
double
min(
double a,
double b)
//距離計算
double
dis(
int i,
int j)
//最近點匹配(傳入當前最左和最右)
double
closest_pair
(int left,
int right)
sort
(mpt, mpt + k, cmpy)
;//線性掃瞄
for(i =
0; i < k; i++)}
return d;
}//隨機生成點
void
createpoints()
}printf
("(%.2lf, %.2lf)\t"
, point[i]
.x, point[i]
.x);if(
(i+1)%
5==0||i==n-1)
}}intmain()
//生成n對x/y的值
createpoints()
;//對x/y排序
sort
(point, point + n, cmpxy)
;//利用分治，輸出最小距離
printf
("最小距離：%.2lf\n"
,closest_pair(0
, n -1)
/2);
}return0;
}

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