給定乙個有向無環加權圖，求圖中的最長路徑。
該圖中的最長距離為14，即2->4->6->2。
首先我們要對有向無環加權圖進行拓撲排序。拓撲排序的意思簡要來說就是將圖中頂點和邊排成乙個線性序列，對於，經拓撲排序後一定滿足vi在vj的前面。
拓撲排序的實現方法：
首先找出圖中入度為0的點加入拓撲排序後的序列，例子中為s，接著將中頂點v的入度減一，例子中將點c和a的入度減一，此時頂點c的入度為0，將頂點c放入拓撲排序的序列，將從c出發與c相鄰的點的入度減一。重複迴圈此過程，直到所有點都在拓撲排序後的序列中。
比如，例子中給出的dag經拓撲排序後為：
我們考慮簡單情況，即給定的圖中入度為0的點只有乙個，比如上圖只有s點的入度為0。
根據拓撲排序後的圖很容易得到遞推關係式，用path(i)表示從入度為0的點到頂點 i 的最長路徑，初始條件為path(s)=0。這裡依據上圖，給出兩個具體的式子。
（1）path(e)=max
（2）path(b)=path(a)+6
根據遞推關係式以及拓撲排序後的順序，依次求出從入度為0的點到各個點的最長路徑，最後返回乙個最大值即可。
vector<
int>
sort
(vector<
int>
& in,vector
int>>
& edge)}}
}return sort;
}int
longestpath
(vector
int>>
& edge)
indegree[i]
=in;
}
sort=
sort
(indegree,edge)
;
path[0]
=0; path[sort[1]
]=0;
for(
int i=
2;isize()
;i++
) path[sort[i]
]=max_path;
}//找最大值
int max=path[1]
;for
(int i=
2;isize()
;i++)if
(max
) max=path[i]
;return max
}
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