找到陣列中最大（最小）的k個數 python解法

2021-10-04 20:35:52 字數 3269 閱讀 3446

def


getleastnumbers


(self, arr: list[


int]


, k:


int)


-> list[


int]


:return


sorted


(arr)


[:k]
sorted()內部的排序方法為歸併排序

時間複雜度o(nlogn) 空間複雜度o(logn)

def


getleastnumbers


(self, arr: list[


int]


, k:


int)


-> list[


int]


:if k==0:


return


hp=arr[


:k] heapq.heapify(hp)


for i in


range


(k,len


(arr)):


if hp[0]


: heapq.heapreplace(hp,arr[i]


)return hp
時間複雜度o(nlogk),空間複雜度o(k).

節點為k的堆的插入刪除的時間複雜度為o(logk)，迴圈n次，最壞情況每次迴圈都需要插入，所以時間複雜度為o(nlogk).

若求最小的k個數，則需要用最大堆。但python內建只有最小堆，因此對陣列取反。陣列的最大值取相反數後就變成最小值存入根節點中。

def


getleastnumbers


(self, arr: list[


int]


, k:


int)


-> list[


int]


:if k==0:


return


hp=[-i for i in arr[


:k]]


heapq.heapify(hp)


for i in


range


(k,len


(arr)):


if-hp[0]


>arr[i]


: heapq.heapreplace(hp,


-arr[i]


)return


[-i for i in hp]
快速選擇為快速排序的變種，快速選擇通過找到分割點所在位置，然後分別對分割點的左邊和右邊進行迭代。快速選擇只迭代一邊，k在哪邊就迭代那邊，另一邊k之後的值不輸出，因此不需要排序。當分割點為k時，則分割點左邊的就是最小的k個數。

最小的k個數

def


getleastnumbers


(self, arr: list[


int]


, k:


int)


-> list[


int]


:def


findkmin


(alist,start,end,k)


: low=start


high=end


index=random.randint(low,high)


#隨機取分隔值


alist[index]


,alist[low]


= alist[low]


,alist[index]


mid_value=alist[low]


while lowwhile low>= mid_value:


high -=


1 alist[low]


= alist[high]


while low<= mid_value:


low +=


1 alist[high]


= alist[low]


alist[low]


= mid_value


if low == k-1:


return alist[


:k]elif low > k-1:


return findkmin(alist,start,low-


1,k)


else


:return findkmin(alist,low+


1,end,k)


if k==0:


return


return findkmin(arr,0,


len(arr)-1


,k)
最大的k個數

def


findkthlargest


(self, nums: list[


int]


, k:


int)


->


int:


deffindkmax


(alist,start,end,k)


: low=start


high=end


index=random.randint(low,high)


alist[index]


,alist[low]


= alist[low]


,alist[index]


mid_value=alist[low]


while lowwhile low>= mid_value:


high -=


1 alist[low]


= alist[high]


while low<= mid_value:


low +=


1 alist[high]


= alist[low]


alist[low]


= mid_value


if low ==


len(alist)


-k:return alist[


-k:]


elif low >


len(alist)


-k:return findkmax(alist,start,low-


1,k)


else


:return findkmax(alist,low+


1,end,k)


if k==0:


return


return findkmax(nums,0,


len(nums)-1


,k)
時間複雜度平均為o(n)，最壞為o(n2)

空間複雜度平均為o(logn)，最壞為o(n)

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