動態規劃解決斐波那契數列問題

2021-10-05 02:10:47 字數 971 閱讀 9919

顯然使用的遞迴方法解決斐波那契數列問題效率並不高,運用遞迴方法時間複雜度和空間複雜度是很大的。

接下來我會把我學習到的一種效率較高並且其空間複雜度較小的方法介紹一波:

動態規劃:由底向頂逐步迭代求得斐波那契數列的第n項

傳統的解決方法是運用公式:f(n-1)+ f(n+1);而這種方法是運用g,f 兩個變數分別的的迭代變換,即:

g = g + f ;

f = g - f ;

例:g = 1; f = 0;

1.

g = 1 + 0 = 1;

f = 1 - 0 = 1;

2.

g = 1 + 1 = 2;

f = 2 - 1 = 1;

3.

g = 2 + 1 = 3;

f = 3 - 1 = 2;

依次迭代計算,最後的g就是我們所要求的斐波那契數列第n項

#include

void

fibonacci

(int n)

printf

("斐波那契第%d項是:%d"

,n,g);}

intmain()

這種方法的時間複雜度t(n)= o(n),並且空間複雜度也縮小為o(1)(只有常數項相加)

接下來我還會把我所學寫成部落格分享給大家,希望我們共同學習

動態規劃 斐波那契數列

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