這道題是乙個考察進製和組合數問題的題目，對於我這樣的新手來說，碰到這樣的題還是比較頭疼的，畢竟腦子轉不過彎來。。
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題目描述
設r是個2^k 進製數，並滿足以下條件：
（1）r至少是個2位的2^k 進製數。
（2）作為2^k 進製數，除最後一位外，r的每一位嚴格小於它右邊相鄰的那一位。
（3）將r轉換為2進製數q後，則q的總位數不超過w。
在這裡，正整數k（1≤k≤9）和w（k〈w≤30000）是事先給定的。
問：滿足上述條件的不同的r共有多少個？
我們再從另一角度作些解釋：設s是長度為w 的01字串（即字串s由w個「0」或「1」組成），s對應於上述條件（3）中的q。將s從右起劃分為若干個長度為k 的段，每段對應一位2k進製的數，如果s至少可分成2段，則s所對應的二進位制數又可以轉換為上述的2k 進製數r。
例：設k=3，w=7。則r是個八進位制數（2^3=8）。由於w=7，長度為7的01字串按3位一段分，可分為3段（即1，3，3，左邊第一段只有乙個二進位制位），則滿足條件的八進位制數有：
2位數：高位為1：6個（即12，13，14，15，16，17），高位為2：5個，…，高位為6：1個（即67）。共6+5+…+1=21個。
3位數：高位只能是1，第2位為2：5個（即123，124，125，126，127），第2位為3：4個，…，第2位為6：1個（即167）。共5+4+…+1=15個。
所以，滿足要求的r共有36個。
輸入
只有1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
k w輸出樣例輸入
3 7樣例輸出
36題目分析：
我們首先知道，這道題絕對不是要我們乙個乙個數字去列舉然後乙個乙個判斷，這樣不僅麻煩，還很複雜，果斷打消這個念頭。我們必須要發現其中的奧秘。
首先，我們從位數w入手：
如果w/k為整數，例如，k=3，w=9，代表八進位制數，每個數字可以拆成3個二進位制數，所以數字最大只能有w/k位。
如果w/k不為整數，例如，k=3, w=8,那麼，數字最多有w/k+1位。
所以，我們可以定義weishu=w/k+1，然後再進行後續處理。
high表示最高位的最大值（如果2.中能整除的話，high就是0），我們需要考慮兩個方面
①由於w位數限制，high能取多大呢？
通過w%k可以計算出來二進位制的最高位端（這裡是指最末尾乙個數碼化成二進位制）還可以取w%k個位數，所以high最大為pow(2, w%k)-1。
②還要考慮進製的限制，high又能取多大呢？
舉個例子，k=3, w=8，這裡為八進位制，由前面我們又知道這最多能有三位數字，由於數字服從嚴格小於右邊數字，所以最高位只能取到5，也就是
(jinzhi-weishu),這裡，進製是指8進製，weishu是指最高有多少位（即w/k+1）。
然後討論組合數，從第二位開始一直到最高位（不包括最高位，最高位需要單獨處理），組合數分別算，然後相加。
求解組合數函式**如下：、
int
zuhe
(int max,
int x)
for(
int i=
1;i<=x;i++
)return res;
}
這裡，我們採用組合數減法的思維，比如k=3,w=8,最高位最大能取到3，那麼我們可以先算c(7,3)，即1-7裡面挑3個組合，但是由於最高位只能是1-3，所以還需要減去最高位為4-7的情況，也就是4個數字挑三個的組合數，即c(4,3), 這裡4在這道題裡面怎麼算呢？很簡單，就是(jinzhi-1-high).
最後貼一下**：
#include
#include
#include
using
namespace std;
intzuhe
(int max,
int x)
for(
int i=
1;i<=x;i++
)return res;
}int
main()
int sum=0;
for(
int i=
2;i(high!=0)
printf
("%d\n"
,sum);}
return0;
}
2 k進製數（藍橋杯）
思路 首先就是理解題意，這道題我看了一天了，現在還是沒整出來，錯誤50 可能是中間產生溢位了。這是一道組合題，重點就是最高位的選取，我們分成兩種情況來考慮 if m錯誤50 待更 更新 就是沒有注意寫的組合數函式還必須滿足的乙個條件 m n include include includeusing ...
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